第六章抽样调查（课件）-《统计基础》同步教学（高教版)

第六章 抽样调查 本章相关内容 第一节 抽样调查的意义和作用 第二节 抽样误差 第三节 抽样推断 第四节 必要抽样数目的确定 目标要求 能力（技能）目标 知识目标 熟练运用抽样估计的一般原理推断全及总体的指标； 熟练运用抽样估计原理进行区间估计； 熟练运用抽样估计原理计算概率保证程度。 掌握随机抽样的涵义； 掌握抽样调查方法； 掌握抽样平均误差的计算方法； 掌握样本容量的计算方法。 第一节 抽样推断的一般问题 一、抽样推断的思路 抽样推断是在抽样调查的基础上,运用数理统计方法，根据样本的实际资料对总体作出具有一定可靠程度推断的一种统计方法。 主要特点如下： 1．由样本的已知资料去估计未知的总体数量特征。 2．选取样本必须遵循随机原则。 3．抽样推断中产生的误差可以事先控制。 二、抽样推断的作用 对不可能进行全面调查的现象总体进行推断。 对于某些不必要进行全面调查的总体进行推断。 可以对全面调查的数据进行补充或修正。 可以用于大批量生产过程中产品的质量检验和控制。 可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定取舍。 三、抽样推断的几个基本概念 （一）全及总体和样本总体 1．全及总体是指所要研究对象的全部单位构成的整体，简称总体。单位数通常用N表示。 2．样本总体是指从全及总体中按照随机原则抽取的那部分单位组成的整体，简称样本。样本单位数也叫样本容量，用n表示。 全及总体是唯一确定的，而样本总体是随机的。 （二）全及指标和样本指标 1．全及指标。全及指标是根据全及总体各单位标志值计算的综合指标，又称总体指标。 常用的全及指标 ： （1）全及平均数：全及总体各单位标志值的平均数。 （2）全及成数：全及总体中具有某一相同标志表现的单位数占全及总体单位数的比重，用P或者Q表示。 若以N1代表具有某种相同标志表现的单位数， N2代表不具有某种相同标志表现的单位数，N=N1+N2，则总体成数为： 成数是是非标志的平均数。所谓是非标志就是指只能取两种标志表现的标志。假定具有某种相同标志表现的变量值记为1，不具备该种标志表现的变量值记为0，那么成数 可以看作是这两个变量的加权算术平均数，即 是是非标志的平均数： （3）全及总体数量标志标准差。总体数量标志标准差是指全及总体中根据各单位标志值计算的标准差。 总体标准差的平方叫做总体方差，记作 。 （4）全及总体是非标志标准差。总体是非标志标准差是指全及总体中根据是非标志计算的标准差。总体是非标志的标准差为 ，方差 2．样本指标。样本指标是根据抽样总体各单位标志值计算的综合指标。 样本指标是一个随机变量。 常用的抽样指标： （1）样本平均数。样本平均数是样本总体各单位标志值的平均数。 （2）样本成数。样本成数是样本中具有某一相同标志表现的单位数占样本单位数的比重，用p表示或者q表示。 若以n1代表具有某种相同标志表现的单位数， n0代表不具有某种相同标志表现的单位数，n=n1+n0，则样本成数p为： （3）样本数量标志标准差。样本数量标志标准差是指样本中根据各单位标志值计算的标准差，记作S。 样本标准差的平方叫做样本方差，记作S2 。 （4）样本是非标志标准差。样本是非标志标准差是指样本中根据是非标志计算的标准差。 样本是非标志的标准差为 ，方差为 。 在抽样估计中，样本指标又称为统计量，总体指标又称为参数 。 12 几个基本概念概括 （一）全及总体和样本总体 （二）全及指标和样本指标 1.全及总体：简称总体或母体， 指所要调查研究对象的全体。 2.样本总体：简称样本或子样， 指在全及总体中按 随机原则抽取的那部分单位所构成 的集合体。 1.全及指标：也称母体参数，反 映总体某种属性的综合指标。 2.样本指标：也称样本统计量 或抽样指标，反映抽样总体综合指标。 总体N 样本n 样本 n （三）重复抽样和不重复抽样 重复抽样：也称重置抽样或有放回抽样，是指从总体中随机抽选第一个样本单位后，将它的标志记录下来后放回总体再次参加抽选，重复这个步骤，直到抽满n个样本单位为止。 不重复抽样：也称不重置抽样或无放回抽样，是指从总体单位数为N的总体中随机抽选第一个样本单位后，将它的标志记录下来后不放回总体，再从N-1个单位中抽选第二个样本单位，将它的标志记录下来后也不放回总体，重复这个步骤，直到抽满n个样本单位为止。 抽样方法特点比较 重复抽样 不重复抽样 每次抽选时，总体单位数 不变