第二十一章一元二次方程 章节复习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 章节复习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．把方程转化成的形式，则m，n的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 ．根据题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．方程的解为（　　） A． B．， C． D．， 5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．已知、是关于x的方程的两根，下列结论中不一定正确的是（　　） A． B． C． D．方程的根有可能为0 7．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是个，则等于（　　） A． B． C． D． 8． 关于 的一元二次方程 给出下列说法：①若 ， 则方程必有两个实数根， 则方程必有两个实数根：③若 ： ④若 ， 则方程一定没有实数根， 其中说法正确的序号是 （　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．要使代数式的值等于21，则x的值是 　 　． 10．学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的列数是　 　． 11．已知方程的两根为，，且， ，则m的取值范围是　 　． 12．已知 、 是方程 的两个实数根且满足 ，则 的值为　 　. 13．小刚在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是他核对时发现所抄的比原方程的值小2则　 　，原方程的根的情况是　 　． 三、解答题 14．解方程： （1） ． （2） ． 15．已知 是方程 的一个实数根，求代数式 的值． 16．已知关于x的一元二次方程有实数根。 （1）求m的取值范围； （2）若两实数根分别为 和 ，且 求 的值. 17．已知：关于x的方程 . （1）求证：无论m取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形的腰长为4，另两边恰好是此方程的两个根，求此三角形的周长. 18．如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门． （1）所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？ （2）为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C 8．A 9．或 10．15 11．m＜-4 12．3 13．-3；有两个不相等的实数根 14．（1）解： ， ， ， ∴ ； （2）解： ， ， ， ∴ ． 15．解：∵ 是方程 的一个根， ∴ ，即 ， ∴ . 16．解：∵ 、 （1） （2）m=1 17．（1）解：证明：∵Δ＝[﹣（m+1）]2﹣4×2（m﹣1）＝m2﹣6m+9＝（m﹣3）2≥0， ∴无论m取何值，这个方程总有实数根； （2）若腰长为4，将x＝4代入原方程，得：16﹣4（m+1）+2（m﹣1）＝0， 解得：m＝5， ∴原方程为x2﹣6x+8＝0， 解得：x1＝2，x2＝4. 组成三角形的三边长度为2、4、4； 周长为2+4+4=10； 18．（1）解：设矩形猪舍垂直于房墙的一边长为xm，则矩形猪舍的另一边长为（26﹣2x）m． 依题意，得x（26﹣2x）=80， 解得x1=5，x2=8． 当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去）， 当x=8时，26﹣2x=10＜12． 答：矩形猪舍的长为10m，宽为8m （2）解：若以房墙的长为矩形猪舍一边的长， 则26﹣2x=12，解得x=7， ∴垂直于房墙的一边长为7m， ∴矩形猪舍的面积为：12×7=84（m2）， ∴矩形猪舍硬底化的造价为：84×60=5040（元）． 答：矩形猪舍硬底化的造价是5040元 学科网（北京）股份有限公司 $$