2023～2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习（实数专题提升练习巩固）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习 （实数专题提升练习巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.在实数，，0.32，，，，，0.1010010001…中，无理数有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2.下列说法中，正确的有（    ） ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数、，如果，那么；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数． A．②④ B．①②⑤ C．② D．②⑤ 3．已知，则等于（    ） A．1 B．-1 C．-4 D．4 4.若，为实数，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 5.已知：、为两个连续的整数，且，以下判断正确的是（    ） A．的整数部分与小数部分的差是 B． C．的小数部分是0.236 D． 6.正整数a、b分别满足，，则（    ） A．4 B．8 C．9 D．16 7.如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（    ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A． ， B．， C．， D．， 8.如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（   ） A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小 B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小 C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小 D．利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知dm的大小 2、 填空题（本题共8小题） 9.若一个正数m的两个不相同的平方根是1﹣2a和a﹣5，则m＝　 　． 10. ， ． 11.若，，＝ ． 12.若，则的平方根为 ． 13.若在两个连续整数a、b之间，那么a+b的值是 　 　． 14.有四个实数分别是，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为_________． 15.如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC＝1，连接AC，在AC上截取CD＝BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 　 　． 16.观察下列各式： ＝＝＝2，即＝2 ＝＝＝3，即＝3，那么＝_____． 3、 解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）（+）•． （2）+（5﹣π）0﹣|2﹣|﹣． 18.求下列各式中x的值： （1）（x+1）2﹣25＝0． （2）2（x+1）3＝﹣54． 19.已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+1的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 20.因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： (1)求的整数部分和小数部分； (2)若m是的整数部分，且，求x的值． 21.“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即 例如：比较与2的大小； ， ，则， ， ． 请根据上述方法解答以下问题： （1）比较大小：_______3； （2）比较与的大小，并说明理由． 22.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． (1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． (2)若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 23.大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，，∴的整数部分为． (1)整数部分是 ，小数部分是 ； (2)如果的整数部分为a，的整数部分为b；求的立方根 (3)已知，其中x是整数，且，求的值． 24.据说．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计