第21章 一元二次方程 单元测试题 2023--2024学年人教版九年级册数学上册

人教版九年级册数学上册第21章一元二次方程单元测试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 2.关于的一元二次方程有实数根，则 （ ） A.＜0 B.＞0 C.≥0 D.≤0 3.将一元二次方程(3x－2)(x＋1)＝x(2x－1)化成二次项系数为正数的一般形式后，它的一次项系数是 (　 ) A.－2　 　B.2　 　C.－3　　 D.－1 4.若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（　　） A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣2或2 5.已知一元二次方程（x﹣3）2＝1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为 （　　） A.10 B.10或8 C.9 D.8 6.若方程中，满足和，则方程的根是 （ ） A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定 7.方程x2-4│x│+3=0的解是 （ ） A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根 8.已知，则等于 （ ） A. B. C. D. 9.已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1＝0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　） A.﹣3 B.3 C.﹣6 D.6 10.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是 （　　） A.2秒钟 B.3秒钟 C.4秒钟 D.5秒钟 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.关于的方程是一元二次方程，则 。 12.写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。 13.若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是　 　。 14.设α、β是方程x2+2020x﹣2＝0的两根，则（α2+2020α﹣1）（β2+2020β+2）＝　　。 15.在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= 。 人教版九年级册数学上册第21章一元二次方程单元测试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题：（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案写在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.　　　　 　　　； 12.　　　　 　　　　； 13.　　　 　　　　　； 14.　　　　　　　　； 15.　　　　 　　　　。 三、解答题（共7小题，共55分） 16.（8分）解下列方程： （1） ； (2)(配方法)； 17.（6分）已知关于的一元二次方程。 (1) 当它有两个实数根时，求的取值范围； (2) 当时，假设方程两根分别是、，求的值． 18.（6分）阅读下面材料，再解方程： 材料：解方程 解：当≥0时，原方程化为