重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周测定时训练（1月7日）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周测定时训练（1月7日） A卷 一、选择题 1．（4分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．m（a+b）＝ma+mb B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1 C．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） D．（a+2）2＝a2+4a+4 3．（4分）点M（m﹣2，m+5）向左平移2个单位后恰好落在y轴上，则点M的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣7，0） C．（2，9） D．（3，10） 4．（4分）已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B． C． D．﹣a＜﹣b 5．（4分）维维在一次射击训练中，连续10次射击的成绩为5次8环，4次9环，1次10环，则维维这10次射击的平均成绩为（　　） A．8.8环 B．8.7环 C．8.6环 D．8.5环 6．（4分）若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x3＜x2＜x1 D．x1＜x3＜x2 7．（4分）如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为x cm和y cm，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，点A（﹣2，0），点B在y轴的正半轴上，∠BAO＝60，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′，当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为（　　） A．（2，1） B．（，1） C．（3，） D．（4，2） 10．（4分）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C'，以下结论：①BC＝B'C'，②AC∥C'B'，③C′B′⊥BB'，④∠ABB'＝∠ACC'，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．（4分）已知x2﹣y2＝8，x﹣y＝6，则2x+2y的值为 　 　． 12．（4分）已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则k的值为　 　． 13．（4分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移单位得到△DEF，四边形ABFD的周长为13，则平移的距离为 　 　． 14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于 　 　． 3、 解答题 15．（8分）解方程或不等式组： （1）解方程组； （2）解不等式组． 16．（6分）因式分解： （1）x3﹣2x2﹣3x； （2）x4﹣16． 17．（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B． （1）请用无刻度的直尺与圆规进行基本作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，在AB上取一点E，使AE＝AC，连接DE．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，求证：AB＝AC+CD．请完成下面的证明过程： 证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝　 　． 在△EAD与△CAD中， ， ∴△EAD≌△CAD（SAS）． ∴　 　＝∠C，DE＝CD． ∵∠AED＝∠BDE+　 　，且∠C＝2∠B， ∴∠B＝∠BDE， ∴BE＝DE， ∴BE＝　 　． ∵AB＝AE+BE， ∴AB＝AC+CD． 18．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E和F分别为AD与AB边的中点，动点P从B点出发，沿折线B→C→D运动，当到达D点时停止运动．设P点的运动路程为x，连接FP、PE，设△PEF的面积为y． （1）直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； （2）在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，当函数y满足y≥，写出x的取值范围． 19．（10分）近年来，诈骗分子较为猖狂，诈骗手段不断更新，据有关部门统计，2022年全年全国电信诈骗共计达到2万亿元．为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x＜85，