第二单元 第5课时 圆锥的体积（教学课件）-【上好课】六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·六年级（下）·SJ 第5课时 圆锥的体积 经历猜想，操作，验证，归纳，总结的过程，学会通过实验来探索数学知识。 结合具体情境和实践活动，了解圆锥体积的含义，掌握圆锥的体积公式。 在探究过程中，渗透知识间"相互转化"的数学思想，并通过活动使学生形成良好的合作探究意识。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握圆锥体积的计算公式。 圆锥体积公式的推导过程。 发展学生的问题意识，促进数学思维的发展。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之间会有怎样的联系呢？ 知识链接 knowledge link 回顾圆柱的体积计算公式 V=sh h d s V=πr2h r V=π（ ）2h 2 d V=π（ ）2h 2π C C 圆柱的体积，可以怎样计算，用公式表示出来？ 知识链接 knowledge link 探究圆锥的体积 学习任务一 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 探究新知 presentation 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 等底 等高 探究新知 presentation 在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里 探究新知 presentation 通过实验，发现圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？ 探究新知 presentation 推导圆锥的体积计算公式 学习任务二 通过实验我们得出： 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 圆锥的体积 = 等底等高圆柱体积× 探究新知 presentation V 表示体积，S 表示底面积，h 表示高 用字母表示是V = Sh 圆锥的体积 = 底面积×高× 探究新知 presentation 回顾圆锥体积公式的探索过 程， 你有什么体会？ 从已经学过的圆柱 体积公式想起。 实验也是解决问 题的重要方法。 比较等底等高的圆 柱和圆锥， 先观察 猜想， 再验证。 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 同步练习 3.14×22×6 × = 25.12（立方厘米） 3.14×（3÷2）2×3 × = 7.065（立方厘米） 1. 计算圆锥的体积。（单位：cm） 达标练习 practice 2.一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 170×12× ＝680（立方厘米） 3 1 答：这个零件的体积是680立方厘米。 达标练习 practice 3．修路队修一条8米宽的公路，要铺15厘米厚的碎石做路基。一个底面周长是18.84米，高是2米的圆锥形碎石堆，能铺多少米路基？ （1）由C＝2πr得出r=C÷2π 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米) （2）由V= πr2h 求出石堆的体积。 × 3.14×32×2 ＝ ×3.14×9×2 ＝18.84 15厘米=0.15米 18.84÷（8×0.15） =18.84÷1.2 =15.7（米） 答：能铺15.7米路基。 （3）长方体的长=体积除以宽和高的积。 达标练习 practice 4．如图，一个实心正方体木块的棱长是6dm，挖去一个最大圆锥，计算剩下木块的体积。 把这个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。 剩下木块的体积=正方体体积-圆锥的体积 6×6×6－ ×3.14×（6÷2）2×6 ＝36×6－ ×3.14×32×6 ＝216－ ×3.14×9×6 ＝216－3.14×9×2 ＝216－3.14×18 ＝216－56.52 ＝159.48（立方分米） 答：剩下木块的体积是159.48立方分米。 达标练习 practice 5.（2022.江苏南京.期中）把一个底面直径4厘米长10厘米的圆柱形钢坯，铸造成底面半径4厘米圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少？ 圆柱铸造成圆锥，即：圆柱的体积=圆锥的体积 圆锥的高=圆锥的体积÷ ÷底面积 3.14×（4÷2）2×10÷ ÷（3.14×42） ＝3.14×4×10÷ ÷（3.14×16） ＝125.6×3÷50.24 ＝376.8÷50.24 ＝7.5（厘米） 答：圆锥形零件的高是7.5厘米。 达标练习 practice 6．（2022.江苏盐城.期中）一个圆锥体铁块，底面半径是5厘米，高是3厘米，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁