第二单元 第3课时 圆柱的表面积（分层作业）-【上好课】六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

第二单元 第3课时 圆柱的表面积 分层作业 【夯实基础】 1．将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加。该圆柱体的底面面积是（    ）。 A．5 B．10 C．31.4 D．78.5 2．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（    ）平方厘米。 A．2.25 B．36 C．18 D．4.5 3．如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（    ） A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r） 4．一个表面积是68平方厘米的圆柱，底面积是16平方厘米，把3个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是( )平方厘米。 5．孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是( )平方分米。 6．一个表面涂满红漆的圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米。若沿虚线（如图）切开后得到一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了 平方厘米，没有涂红漆的面共有 个。 【进阶提升】 7． 判断。 （1）圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( ) （2）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的3倍。( ) （3）圆柱体的侧面积总比表面积小。( ) 8．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。 【拓展应用】 8． （2021.江苏苏州.期中）一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 10．（2022.江苏盐城.单元检测）妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？ 11．（2022.江苏无锡.毕业检测）一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，求它的表面积。 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．140 5．150.72 6．84.56 40 7．× × √ 8． 【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，再可求出这个圆柱体的表面积，据此解答。 【详解】3.14×12×2＋3.14×1×2×3 ＝3.14×2＋3.14×2×3 ＝6.28＋6.28×3 ＝6.28＋18.84 ＝25.12（平方厘米） 9． 【分析】一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的底面直径和高都是6厘米。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此解答。 【详解】 平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是平方厘米。 10． 【分析】制作没有底的圆柱形柜机空调布套，需要计算侧面面积与顶面圆的面积，由圆柱体侧面积＝圆柱底面周长×高和圆的面积＝πr2，列式计算解答即可。 【详解】空调的侧面积：3.14×50×180 ＝157×180 ＝28260（平方厘米） 空调的底面积：3.14×（50÷2）2 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方厘米） 空调的表面积：28260＋1962.5＝30222.5（平方厘米） 答：至少要用30222.5平方厘米布料。 11．125.6平方分米 【分析】如图：大长方形的长是16.56分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”，设直径为x分米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆的直径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】解：设圆柱的底面直径为x分米。 3.14x＋x＝16.56 4.14x＝16.56 x＝16.56÷4.14 x＝4 圆柱的高：4×2＝8（分米） 表面积：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8 ＝3.14×22×2＋12.56×8 ＝3.14×4×2＋100.48 ＝12.56×2＋100.48 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（平方分米） 答：它的表面积是125.6平方分米。 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$