8.1 同底数幂的乘法 教学设计 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 8.1同底数幂的乘法 主备人 郑天悦 教学对象 七年级 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 七年级数学组全体教师 一、内容分析 研讨记录 本课同底数幂的惩乘法是在学习了有理数的乘方和整式加减的基础上来学习的，是为了学习整式的乘法而学习的有关幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，是后续学习幂的除法和幂的乘方等内容的基础，因此学好本节课具有承上启下的作用。 二、教学目标 1． 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据； 2． 会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算； 3． 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心． 三、学情分析 从认知情况来说，学生在此之前已经学习了幂的概念，对相同因数的积已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 四、教学重点及难点（含确定的依据） 1．同底数幂乘法的运算法则及其应用 2．同底数幂乘法的运算法则的灵活应用． 五、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 一、创设情境，引入问题 科普光年的概念：光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年大约是多少千米？ 二、探索活动 1.写出两个底数相同的幂： 2.将你所写的两个同底数幂相乘，写出计算结果并说说你的想法. 3.交流归纳：同底数幂的乘法法则： 教师提问：1.巡视了解学生想法，指名回答后提问：你发现这些同学算法的共同之处了吗？2.这样的乘法算式是否有统一的简便的算法？可以用怎样的方式表示你所发现的运算规律？ 三、交流展示 例1　计算，结果用幂的形式表示． （1） a·a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ； （3） –am·a2m ； （4） 25×23×24 ； 变式训练一 （1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3 x×27×9 = 32x，则 x = . 变式训练二 已知，求 例2　计算，结果用幂的形式表示． （1）(2y＋1)2·(2y＋1)5； （2）(p－q)5·(q－p)2； （3）a4·a6＋a5·a5． 四、巩固练习 1．计算： （1）()2×()4＝ （2）(－2)10×(－2)13＝ （3）－bn·b2n—1＝ （4）x5·x4·x＝ 2．下面的计算是否正确?如有错误，请改正． （1）x3·x3＝2x6 （2）x4·x2＝x8 ）； （3）a2＋a2＝a4 （4）x·x3＝x3 ）． 3．填空： （1）a7a( )＝a12； （2）ana( )＝a3n； （3）3×27×35 ＝3x，则x＝ 5． 小结与思考 这节课你学会了哪些内容？ 积极思考，尝试计算： 3×105×3×107 1.学生自主写出两个同底数幂，两个学生为一组，互相判断是否为同底数幂； 2.尝试将所写的两个同底数幂相乘，小组内说说自己的想法，代表发言； 3.比较同学们的算法，小组交流，尝试用语言或者更简洁明了的方式概括所发现的运算性质. 独立完成例1后，指名板演，然后小组交流，代表点评，纠错． 例2、例3 指名板演，小组互评，订正． 实际情境中感知数学的工具性及学习研究的必要性。同时，以神秘的银河为背景增强学生的探索热情。 1.引导学生理解概念：什么是同底数幂，减少后续探索同底数幂的乘法运算性质的理解障碍； 2.（1）引导学生发现底数和指数为具体数时运算的规律；（2）在交流中不断增加感受，并在做中主动发现规律.学生在说明自己的算法的过程中，也锻炼了有条理地表达能力. 例1引导学生正确地运用同底数幂乘法公式．进一步强化和巩固同底数幂的乘法公式特别是易错点——符号的处理． 变式训练一为引导学生认识到底数不同时，可转化为同底数幂的乘法运算，渗透转化化归的数学思想；变式训练二为法则的逆向运用. 六、板书设计 研讨记录 七、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$