精品解析：2022年江苏省跨地区职业学校单招二轮联考数学试卷

2022年江苏跨地区职业学校单招二轮联考 数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符． 4．作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 化简逻辑式所得结果是（ ） A. B. C. A D. 1 3. 若复数x满足，则（ ） A 1 B. C. D. 3 4. 若数组，，则（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1 5. 将4个入团名额分配到3个班级中，要求每个班级至少有1个名额，则不同的分配方案有（ ） A. 3种 B. 6种 C. 种 D. 种 6. 如图所示为某工程的工作流程图（单位：h），下列选项正确的是（ ） A. A→C→F→D→E为该工程的关键路径 B. 该工程的最短总工期为9h C. ①②④⑤⑥为关键节点 D. A是B紧前工作，B是C的紧后工作 7. 已知某球内切于一圆柱，若该球的直径恰好与圆柱的高相等，则圆柱的体积是球的体积的（ ） A. 1.5倍 B. 2倍 C. 2.5倍 D. 3倍 8. 已知圆M：（）截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ） A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 9. 若将函数（）的图像向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数在上的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数a，b满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知，，则___________． 12. 若运行如图所示程序，则输出K的值为___________． 13. 已知双曲线C：（，）的渐近线与抛物线（）的准线分别交于A，B两点，若抛物线的焦点为F，，则双曲线C的离心率为___________． 14. 设函数，若方程有三个不同实数根，则实数a的取值范围为__________． 15. 欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”．已知数列的通项公式为（.2，3，…），则数列的前2020项的乘积为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知幂函数的图像过点，函数的图像经过点． （1）求实数t的值； （2）解不等式． 17. 已知是定义在上的单调递增函数，对任意，都有，且满足． （1）若实数m满足，求实数m的取值范围； （2）求的值； （3）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围． 18. 已知是关于x的二次函数，检测部门从甲厂生产的600件产品和乙厂生产的400件产品中采用分层抽样的方法抽取10件产品． （1）若上述10件产品中甲厂产品数为m，乙厂产品数为n，且，，求事件在上是增函数发生的概率； （2）从抽出的10件产品中随机抽取4件，求事件抽到的产品中甲厂产品数为3发生的概率． 19. 已知函数（），设函数的图像经过点和，且点A和B位于函数图像的同一个周期内． （1）求函数的最小值和的值； （2）在中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足，，，求的面积． 20. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另外投入成本万元．当年产量不足80千件时，投入成本为（万元）；当年产量不小于80千件时，投入成本为（万元）．通过市场分析，当每千件售价为50万元时，该厂当年生产的该产品能全部售完．设年利润为（万元），当年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 21. 在数列中，已知，（）． （1）求证：数列是等比数列． （2）求数列的前n项和； （3）若，求数列的前n项和． 22. 某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造1