精品解析：2011年陕西省普通高校职业教育单独招生考试数学试题

2011年陕西省普通高校职业教育单独招生考试（试题） 数学 注意事项： 1．全卷共页，共100分，考试时间为120分钟，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出选项中，只有一项符合题目的要求，请将选出的答案标号填入题后的括号内 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中既是奇函数又是增函数的为（ ） A B. C. D. 3. 已知且是第二象限的角，则（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 已知抛物线）上一点到焦点距离为3，则抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知数列的首项为1，以后各项由公式给出，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 、是两个不重合的平面，下列条件可判定的为（ ） A. 、都平行于直线、 B. 内有三个不共线的点到的距离相等 C. 、是内两条直线且、 D. 、是两条异面直线且、、、 9. 在的展开式中，项的系数为（ ） A. B. C. D. 10. 某学校从4名男生和2名女生中选出3人作为西安世园会志愿者，则选出的志愿者中既有男生又有女生的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 的反函数过点，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 若双曲线的离心率为2，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上） 13. 过点与直线平行的直线方程是__________． 14. 若函数，则__________． 15. 在中，，，，则__________． 16. 名语文教师和名数学教师分别担任某年级个班的语文、数学课，每人承担两个班的课，不同的任课方法共有__________种． 三、解答题（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 17. 已知，，，，求及． 18. 已知的周期为． （1）求的值； （2）若，求的取值范围． 19. 已知等差数列，前项和为，，；是等比数列，，． （1）求及； （2）设，求的前项和． 20. 如图，在三棱锥中，是边长为2的等边三角形．，． （1）证明：； （2）求点到平面的距离． 21. 经过市场调查，某种商品需求量与销售单价的函数关系是，求： （1）该商品的收入函数，以及销售20件商品时的总收入； （2）销售量为多少时总收入最大，此时销售单价是多少？ 22. 一圆的圆心在轴负半轴，半径为，且与直线相切． （1）求该圆的方程； （2）双曲线与该圆交于A、两点，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2011年陕西省普通高校职业教育单独招生考试（试题） 数学 注意事项： 1．全卷共页，共100分，考试时间为120分钟，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出选项中，只有一项符合题目的要求，请将选出的答案标号填入题后的括号内 1. 已知集合，集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集的定义可求解. 【详解】，， . 故选：C 2. 下列函数中既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】数形结合即可得解. 【详解】的图像如左图所示,由图像可知既是奇函数又是偶函数.故选:. 的图像如左图所示,由图像可知是偶函数,先单调递减再单调递增. 的图像如左图所示,由图像可知为奇函数,在第一象限为减函数,在第三象限为减函数. 的图像如左图所示,由图像可知既为奇函数又为减函数. 故选:. 3. 已知且是第二象限的角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由同角三角函数基本关系式结合三角函数值在各象限的符号即可求解. 【详解】由且是第二象限的角， 可得， 所以. 故选：B. 4. 不等式解集为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】或. 解得或. 即. 故选:. 5. 已知抛物线）上一点到焦点的距离为3，则抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线的定义