期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学七年级上册北师大版

期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学七年级上册北师大版 一、单选题 1．下列调查活动最适合采用全面调查的是（    ） A．调查全省中学生的睡眠情况 B．调查初一某班同学课外体育锻炼时间 C．调查黄河中现有鱼的种类 D．调查纪录片《航拍中国》的收视率 2．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若单项式与是同类项，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 5．如图，为南偏东方向，，则的方向为( ) A．北偏东 B．北偏东 C．北偏西 D．东偏北 6．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么这家商店卖这两件衣服总的情况是（    ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 7．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，两点之间的距离为，则，两点之间的距离为（   ） A． B． C．或 D． 8．如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（    ） A．0 B．1 C． D． 二、填空题 9．有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为，将它用四舍五入法精确到的近似数是 ． 10．将多项式降幂排列后，第二项为 ． 11．一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是 ． 12．如图，数轴上的点A、B分别表示数、2，C、D分别是线段的中点，则点D表示的数是 ．    13．如果，且满足，则 ． 14．如图，将一个边长为1的正方形分成四个相同的小正方形，将右下角的小正方形的面积记作，再将它分成四个相同的小正方形，将右下角的小正方形的面积记作，……，重复这样的操作，则 ；经过2022次操作后， .    15．用小棒摆图形，按照下面的规律，图⑩需要 根小棒．    16．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”， 是的“哈利数”， 是的“哈利数”， ，依此类推，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程： (1) (2) (3) 19．在，，2，，中，最小的数是，绝对值最小的数是．求中的值． 20．如图，点C在线段上，点M在线段上，点N在线段上． (1)已知，，若点分别是的中点，求线段的长； (2)已知，，若点M是的中点，，求线段的长； (3)已如，，若，．请直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示） 21．我校对初三1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： (1)求本次被抽查的学生共有多少人？ (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整； (3)估计初三“”等级的学生有多少人？ 22．请列一元一次方程解决下面的问题： 某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表： 进价（元/支） 售价（元/支） 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？ (2)售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？ 23．请列方程解决下面的问题： 小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏90元，而按标价的九折出售将赚30元． (1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？ (2)该服装改款后，小张又以同样的进价进货50件，若标价不变，按标价销售了30件后，剩下的服装进行甩卖，为了保证这批服装总利润率达到，小张最低能打几折？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少，据此分析解答即可． 【详解】解：A．调查全省中学生的睡眠情况，工作量比较大，适合抽样调查； B．调查初一某班同学课外体育锻炼时间，工作量比较小，适合全面调查； C．调查黄河中现有鱼的种类，工作量比较大，适合抽样调查； D．调查纪录片《航拍中国》的收视率，工作量比较大，适