2.7～2.8有理数的乘、除法 讲义 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.7&2.8有理数的乘、除法 知识梳理 ( （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)． （3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac． ) ( ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。   ②任何数与0相乘，积仍为0。 如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与  、  …等） 乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 )1、有理数乘法法则：  2、有理数的乘法运算律： ( ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ②除以一个数等于乘以这个数的倒数。 0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。 ) 3、有理数除法法则： 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．有理数的倒数是（　　） A． B．﹣2 C．2 D．1 2．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元． A．240 B．180 C．160 D．144 3．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　） A．﹣1或1 B．5或﹣5 C．5或﹣1 D．﹣5或1 4．一个有理数和它的相反数之积（　　） A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定为非负数 D．一定为非正数 5．的倒数为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 6．2021的相反数的倒数是（　　） A． B．﹣2021 C．±2021 D． 7．计算：（﹣6）÷3的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣18 D．18 8．用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率为（　　） A．19.2% B．8% C．92% D．96% 9．计算27÷（﹣3）的结果等于（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．6 D．9 10．下面四组中的两个比可以组成比例的是（　　） A．6：9和9：12 B．0.6：0.2和： C．20：5和 10：4 D．7.5：1.3和5.7：3.1 二．填空题（共5小题） 11．﹣3的倒数是　 　，绝对值是　 　，相反数是　 　． 12．计算：3×（﹣2）＝　 　． 13．的倒数等于　 　． 14．计算：　 　． 15．（﹣7）×（﹣6）×0÷（﹣13）＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知a与﹣3互为相反数，b与互为倒数． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值． 17．老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案． 7+▢﹣5×〇＝38 请你解答下列两个同学所提出的问题． （1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求▢所代表的有理数； （2）乙同学提出的问题：若▢和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数． 18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出a+b，cd，m的值； （2）求m+cd的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.7&2.8有理数的乘、除法 知识梳理 ( （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)． （3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac． ) ( ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。   ②任何数与0相乘，积仍为0。 如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与  、  …等） 乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 )1、有理数乘法法则：  2、有理数的乘法运算律： ( ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ②除以一个数等于乘以这个数的倒数。 0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。 ) 3、有理数除法法则： 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．有理数的倒数是（　　） A． B．﹣2 C．2 D．1 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【解答】解：有理数的倒数是：﹣2． 故选：B． 2．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元．