3.4 整式的加减 讲义 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3.4整式的加减 知识梳理 1、 ( 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． )运算法则： 2、 ( 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． )同类项定义 ( 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． )3合并同类项法则及概念 ( 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． )4、去括号法则 5、 ( 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． )添括号法则 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．已知﹣x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（　　） A．2 B．3 C．5 D．2或3 2．下列计算正确的是（　　） A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝1 3．如果2xm﹣1y2与﹣x2yn是同类项，则nm的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 4．若﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1为同类项，则m﹣n（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 5．若3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，则代数式﹣mn的值为（　　） A．﹣8 B．9 C．﹣9 D．﹣6 6．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 7．不改变式子a﹣（2b﹣3c）的值，把式子中括号前“﹣”变成“+”结果应是（　　） A．a+（2b﹣3c） B．a+（﹣2b﹣3c） C．a+（2b+3c） D．a+（﹣2b+3c） 8．把式子（a﹣b）﹣（﹣a+1）去括号正确的是（　　） A．a+b﹣a﹣1 B．a﹣b+a﹣1 C．a﹣b﹣a+1 D．a+b+a+1 9．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒，仓库里现有2021张正方形纸板和a张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使纸板全部用完，则a的值可能是（　　） A．4044 B．4045 C．4046 D．4047 10．对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n﹣1）]＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 二．填空题（共5小题） 11．若单项式3xm﹣1y2与单项式x3yn+1是同类项，则m﹣n＝　 　． 12．已知7xmy3和是同类项，则（﹣n）m＝　 　． 13．若﹣2xmy5与3x3yn的和是单项式，则m﹣n＝　 　． 14．添括号：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（ 　 　）． 15．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3yb与单项式是同类项． （1）将多项式按y的降幂排列． （2）求代数式c2﹣4ab的值． 17．已知单项式xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，求2a+b的值． 18．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”． 其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26； 步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×34+26＝128； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝130﹣128＝2． 请解答下列问题： （1）《数学故事》的条形码为978753454647Y，则校验码Y的值为　 　； （2）如图1，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字； （3）如图2，条形码中被污染的两个数字的和是5，这两个数字从左到右分别是　 　、　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4整式的加减 知识梳理 1、 ( 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． )运算法则： 2、 ( 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． )同类项定义 ( 1. 概念：把多项式中的同类项合并成