第二十一章 一元二次方程 期末综合复习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 期末综合复习2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根是（        ） A． B． C．， D．无实数根 3．若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（    ） A．2023 B．2013 C．2022 D．2012 4．某款手机上市时的售价为2000元，半年内经过两次降价后售价降到1620元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的高为（ ） A． B． C． D．2.4 6．若关于y的一元二次方程有实根，则的取值范围是（     ） A． B．且 C． D．且 7．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 8．已知m是方程的根，则式子 的值为（    ） A．2015 B．2014 C．2013 D．2012 9．若a、b是菱形的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程的两个根，则菱形的边长为（    ） A．4 B．5 C． D．10 10．用配方法解一元二次方程的部分步骤如图所示，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当实数m满足条件 时，（m＋4）x2－mx＋1＝0是关于x的一元二次方程． 12．若是方程的两个根，且，则m的值为 ． 13．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-8x+15=0的一个根，则这个三角形的面积是 . 14．下列方程：（1）　（2）　（3）　（4）　（5）（6），其中，一定是关于x的一元二次方程的是 （填序号）． 15．已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上． ①；②；③；④；⑤． (1)直接开平方法： ； (2)配方法： ； (3)公式法： ； (4)因式分解法： ． 16．如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为米，可列出方程为 ． 17．如图，在中，，，，点P从点A出发沿边向点C以的速度移动，点Q从C点出发沿边向点B以的速度移动，当一点停止移动时，另一点也随之停止移动．如果P，Q两点同时出发， 秒后，可使的面积为． 三、解答题 18．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．已知关于的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根大于且小于，为整数，求的值． 20．某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨． 该厂五月份的产量为______吨；直接填结果 求六、七两月产量的平均增长率． 21．忠县柑橘品种主要包括有爱媛、沃柑、金秋砂糖橘等．A网店仅将“爱媛”和“沃柑”装箱售卖，张老师买了2箱“爱媛”，1箱“沃柑”，支付了110元；王老师买了1箱“爱媛”，2箱“沃柑”，支付了130元． (1)问A网店每箱“爱媛”和“沃柑”的售价是多少元？ (2)A网店经市场调查，按以上售价两种柑橘每天共能销售100箱，但若一箱“沃柑”的售价每降低2元，则每天两种柑橘的销售总量将增加4箱．所以，该店决定对“沃柑”降价销售，“爱媛”价格不变．降价销售后的第一天统计，销售总量中有是“爱媛”，且总销售金额为4080元，若降价后“沃柑”的单价还是不低于“爱媛”的单价．求每箱“沃柑”的售价降低了多少元？ 22．先仔细阅读材料,再尝试解决问题:我们在求代数式的最大或最小值时,通过利用公式对式子作如下变形: , 因为,所以,因此有最小值2, 所以,当时,的最小值为2． 同理,可以求出的最大值为7． 通过上面阅读,解决下列问题: (1)填空:代数式的最小值为______；代数式的最大值为______； (2)求代数式的最大或最小值,并写出对应的的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11．m≠－4 12．1 13．6或 14．（2）（4）/（4）（2） 15． ①