期末重难点典型题练习-2023-2024学年七年级数学上册北师大版

期末重难点典型题练习-2023-2024学年七年级上册北师大版 一、选择题 1．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 2．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“光”字所在的面相对的面上的字是（   ） A．实 B．验 C．中 D．学 3．的倒数是（    ）． A． B． C． D． 4．下列移项正确的是（ ） A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 5．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（    ） 类型 健康 亚健康 不健康 人数 8 0 A． B．7 C． D． 6．下列各对数中，数值相等的一对是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的解为，那么■处的数字应该是（    ） A． B． C．1 D．5 9．如图，若互为倒数，互为相反数，则表示的值的点落在（    ） A．①段 B．②段 C．③段 D．④段 10．如图，，则的度数是（    ）．      A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是 （填名称）． 12．一种零件的长度在图纸上标出为（单位：）表示这种零件的长度应是，加工要求最大不超过 ，最小不小于 ． 13．2021年国庆放假期间，镇江“三山”景区共接待游客约16.83万人，该数用科学记数法表示为 人． 14．如果，那么的值为 ． 15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求的值为 16．已知，射线，在内部，平分，平分，则 °． 17．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 ．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 °． 18．如图，一条数轴上有点，，，其中点、表示的数分别是0，7，现在以点为折点将数轴向右对折，若点的对应点落在射线上，且，则点表示的数是 .    三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．一个正方体的盒子表面写有“新年学习进步”的祝福语，其中“新”与“习”“年”与“进”相对． (1)请在如图给出的展开图中填上其他四个字； (2)给出另一种不同的展开图，并写上这六个字． 21．某公园有以下，，三种购票方式： 种类 购票方式 一次性使用门票，每张12元 年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票 年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票 (1)某游客一年中进入该公园共有次，用含的代数式分别表示三种购票方式一年的费用； (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明． 22．如图，线段，点是线段上一点，分别是线段的中点． (1)求线段的长； (2)若题中的“点是线段上一点”改为“点是线段延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，并求的长． 23．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元． 经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． (1)若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用； (2)若购买40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 24．课堂上，张老师规定：若某小组（每小组8位同学）在一周内学习积分的平均分达到108分，且最高积分与最低积分的差小于20分，则该小组当期周末不安排数学作业．创新小组成员在本周的学习积分如下（以110分为基准，超过的记作正数，不足的记作负数，单位：分）：． (1)请通过计算说明创新小组本周周末是否有数学作业． (2)若规定超过本小组学习积分的平均分3分以上的同学会在班级量化积分中加分，请问创新小组有几位同学在班级量化积分中加分？ 25．某超市销售草莓，第一批草莓的进价是每千克60元，销量是200千克：第二批草莓的进价是每千克50元，销量是300千克．已知第二批草莓的售价比第一批草莓的售价每千克少15元，第二批草莓的利润比第一批草莓的利润多1500元．（注：不考虑损耗） (1)求第二批