第29章投影与视图 解答题专题提升训 练2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》 解答题专题提升训练（附答案） 1．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图． 2．如图，是一些棱长为的小立方块组成的几何体．              (1)请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图． (2)该几何体的体积是______． 3．图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其从左面看到的形状图如图所示． (1)请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 个小立方块． 4．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 5．如图是一个几何体的三视图（单位：）． (1)这个几何体的名称是 ； (2)求这个几何体的所有侧面的面积之和． 6．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留）． 7．如图，身高的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度．具体做法如下：先从路灯底部向东走25步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，然后继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处． (1)根据题意画图，找出路灯的位置． (2)通过计算估计路灯的高． 8．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图，身高1.5米的小王晚上在路灯灯柱下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯灯泡的高度，具体做法如下：先从路灯底部沿方向走20步到处，发现自己的影子端点落在点处，作好记号后，从点沿方向走4步恰好到达点处，此时他影子的端点在点处，已知在同一水平线上，路灯的灯泡在上，，小王的步间距保持一致． (1)请在图中画出灯泡和影子端点的位置； (2)估计灯泡的高，并求出影长的步数． 9．如图，亮亮和同伴想测量一个亭子的高度．在一个阳光明媚的周末，某一时刻亭子顶端的影子位于点处，亮亮站在点处，测得他的影长为米，同时他的同伴在点处测得亭子顶端的仰角为．已知亮亮的身高米，米，且点、、、在同一条水平直线上，求亭子的高．（结果保留整数）（参考数据：） 10．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，为木杆在轴上的投影，，，过点作轴，垂足为点，交于点，求的长．    11．如图，某一广告墙旁有两根直立的木杆和，某一时刻在太阳光下，木杆顶端的影子刚好落Q处．      (1)请在图中画出此时的太阳光线及木杆的影子； (2)若米，米，到的距离的长为2米，求此时木杆的影长． 12．如图，小树在路灯的照射下形成投影． (1)此光源下形成的投影属于______；（填“平行投影”或“中心投影”） (2)已知树高为，树影为，树与路灯的水平距离为．求路灯的高度． 13．如图，亮亮、明明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度，明明在A处时，亮亮测得明明的影长为2米，明明向前走2米到B处时，亮亮测得明明的影长为1米，已知明明的身高，为米， (1)求路灯高 (2)在此路灯下，明明在直线上运动，明明应由点A前进或后退多少米，亮亮恰好测得明明的影长是其身高的2倍． 14．如图，小华在晚上由路灯走向路灯． 当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部． 已知小华的身高是，两个路灯的高度都是，且．    (1)标出小华站在P处时，在路灯下的影子． (2)求两个路灯之间的距离． (3)当小华走到路灯的底部时，他在路灯下的影长是多少？ 15．一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高．如图所示，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子长为，测得；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角为．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点、、在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：，，    16．如图1是折叠会议桌的实物图，其侧面可抽象成图2，桌面可绕点转动，，，．，点是点在地面的正投影．    (1)①桌面到地面的距离为______，______． ②求桌脚的长；（结果精确到） (2)当桌面绕点转动到图3所示的位置时，求点到地面的距离． （参考数据：，，） 17．新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用