26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．某厂现有1300t煤，这些煤能烧的时间y（天）与平均每天烧的吨数x（t）之间的函数关系式是（　） A． B． C． D． 2．安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　） A．  B．  C．  D．   3．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（    ）    A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）．    A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 5．随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（    ）    A．4小时 B．小时 C．小时 D．小时 6．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻（如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量，已知随着的变化而变化（如图2），与踏板上人的质量m的关系见图3．则下列说法不正确的是（    ）    A．在一定范围内，越大，越小 B．当时，的阻值为 C．当时，踏板上人的质量为 D．若电压表量程为，为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是 二、填空题 7．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为元，若该厂每月生产只（取正整数），这个月的总成本为元，则与之间满足的关系为 ． 8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图像如图所示，当时，气体的密度是 ．    9．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 ． 10．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值，“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛地运用，比如：小明用撬棍挑动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”，即阻力×阻力臂＝动力×动力臂．已知阻力和阻力臂的函数图象如图所示，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要 m．    11．某品牌饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温与开机时间x分成反比例关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述程序（如图所示），那么开机后100分钟时，水的温度是 ．    12．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 三、解答题 13．如图所示的曲线表示温度与时间之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点． (1)求该曲线对应的函数解析式； (2)若，求温度的取值范围． 14．由物理学知识知道，在力F的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s，力所做的功．当W为定值时，F与s之间的函数关系图像如图所示． (1)试确定F、s之间的函数解析式． (2)当力F为时，发生位移多少米？ 15．如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：    桌面所受压强P（Pa） 受力面积S（m2） (1)根据表中数据，求出桌画所受压强关于受力面积的函数表达式及的值． (2)将另一长，宽，高分别为，，，且与原长方体相同重量的长方体按图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为，这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由． 16．用橡胶或聚脂薄膜材料制成气球，并充以比空气密度小的氢气或氦气，用以携带仪器升空，进行高空气象观测．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积成反比例函数