期末应用题易错专项：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版

期末应用题易错专项：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版 1．有一个底面是正方形的长方体油箱，高8分米，侧面展开正好是一个正方形．这个油箱可以装汽油多少升？ 2．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米，水深20厘米。 （1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计） （2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体一共是多少立方厘米？ 3．一种长方体通风管，长2米，宽和高都是10厘米，做30节这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？ 4．把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米．原来正方体的体积是多少？ 5．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？ 6．有一段长方体木料，工人师傅在其一端锯掉了一个角（如图所示），你能求出现在这块木料的体积吗？ 7．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积。经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽14厘米，高10厘米的长方体容器里测量，可是容器里的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖起来放（如图），现在你能根据图求出土豆的体积吗？ 8．挖一个长方体水池，水池的长16米，宽8米，高2米。在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能存水多少立方米？ 9．将48升水倒入一个棱长是40厘米的正方体容器里，水面高是多少分米？ 10．一无盖长方体鱼缸，长5.5分米，宽1.8分米，高1.6分米。主人不小心打破了左面的玻璃，需要重新配制，需要配的玻璃面积是多少平方分米？整个鱼缸的表面积是多少平方分米？ 11．下面是一个长方体展开图的左面、下面和前面，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）请画出展开图的另外三个面。 （2）这个长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 12．观察下图，回答问题． （1）两个储物箱的形状都是正方体吗？     （2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？     （3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？ 13．刘老师把长是40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形（如下图），再焊成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米？（接头和铁皮厚度不计） 14．一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 15．下图是一个横截面为正方形的长方体木料，它的长是15分米，沿虚线切开后表面积增加了32平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 16．将如图所示的硬纸板（单位：厘米）做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？ 17．某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个面罩（无底面和前面）。 （1）至少需要多大面积的布？ （2）放这种型号的洗衣机，至少需要多大的空间？ 18．一个长方体盒子如果长减少3厘米就变成一个正方体，这时表面积就减少84平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？ 19．在一个棱长为20厘米的正方体容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？ 20．有一个正方体，如果它的高增加3厘米成为长方体，这个长方体的表面积就比原来的正方体增加96平方厘米，原来这个正方体的表面积是多少？ 21．两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．8÷4＝2(分米) 2×2×8＝32(立方分米)＝32升 答：这个油箱可以装汽油32升． 【详解】略 2．（1）7400平方厘米；（2）5000立方厘米 【分析】（1）玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数据解答。 （2）鹅卵石、水草和鱼的体积＝玻璃鱼缸的底面积×水面上升的高度，据此解答。 【详解】（1）（50×30＋40×30）×2＋50×40 ＝2700×2＋2000 ＝5400＋2000 ＝7400（平方厘米） 答：做这样一个鱼缸至少需要7400平方厘米。 （2）50×40×2.5 ＝2000×2.5 ＝5000（立方厘米） 答：这些鹅卵石、水草和鱼的体一共是5000立方厘米。 【点睛】此题考查了长方体的表面积以及不规则物体体积的测量方法，明确当物体完全浸没时其体积＝容器的底面积×水面升高的高度。 3．2400平方分米 【分析】长方体通风管只有4个面，用长×宽×2