第21章二次函数与反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．反比例函数y＝ 的图象经过点（﹣1，3），则该函数的图象位于第（　　）象限． A．一、三 B．二、四 C．一、四 D．二、三 2．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y=2（x﹣1） B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=a（x﹣1）2 D．y=2x2﹣1 3．抛物线y=3(x－2)2+1的图象先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（　　） A．y=3x2+3 B．y=3x2－1 C．y=3(x－4)2+3 D．y=3(x－4)2－1 4．若二次函数 的图象经过 ，则该图象必经过点（　　） A． B． C． D． 5．二次函数y=-3（x+1）2-2的顶点坐标是（　　） A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（1，2） 6．将抛物线 向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A在双曲线y= 上，AB⊥y轴于B，S△AOB=3，则k=（　　） A．3 B．6 C．18 D．不能确定 8．已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（　　） A．0米到3米 B．5米到8米 C．到8米 D．5米到米 9．二次函数 的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是（　　） A．AD＝BE＝5㎝ 　　　 B．cos∠ABE＝　 C．当0＜t≤5时，y=t2 D．当t=秒时，△ABE∽△QBP 二、填空题 11．将抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线解析式为 　 　. 12．如图，在直角坐标系中，矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，反比例函数的图像交于点．若矩形的面积为，，则的值为　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，，，点P为边AD上一个动点，连接CP，点P绕点C顺时针旋转得到点，连接并延长到点E，使，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则和面积之和的最小值为　 　. 14．反比例函数y= (x<0)的图象如图所示，则m的取值范围为　 　 。 三、解答题 15．如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的） 16．已知二次函数y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝ x+1上，求这个二次函数的表达式． 17．已知抛物线的顶点坐标为（﹣3，6），且经过点（﹣2，10），求此抛物线的解析式． 18．如图，二次函数y=ax2＋2ax＋b的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，），其顶点在直线y=－2x上. （1）求a，b的值； （2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围； （3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由. 四、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接.已知点，的面积是2. （1）求、的值； （2）求的面积. 20．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 21．如图，已知抛物线y＝－x2＋