山东省枣庄市山亭区2023—-2024学年上学期八年级数学期末模拟试题

八年级数学期末模拟试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．二次根式有意义，则的取值范围是(   ) A． B． C． D． 3．小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（    ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上点所表示的数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，四边形是正方形，曲线叫作“正方形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按O，A，B，循环．当时，点的坐标是(    )    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．计算： ． 12．如图，在中，若，则 °．    13．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是 尺．    14．一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为 ．    15．如图，在中，，点D为的中点，过点C作交的延长线于点E，若，，则的长为 ．    16．观察下列各式： ，，，… 请利用你所发现的规律，计算： ． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（10分）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取八年级学生的样本容量是______； (2)频数分布直方图中，C组的频数是_______； (3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______； (4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； (5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人． 20．（8分）如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 21．（10分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问： (1)春游学生共多少人？原计计划45座客车多少辆？ (2)若租