2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下列“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2、方程x2﹣4x＝3的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 3、下列关于抛物线 的说法，正确的是 A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是 D．有最小值 4、二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 5、“打开电视，正在播广告”这一事件是（　　） A．必然事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 6、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A. B. C. D. 7、如图，将绕点B逆时针旋转，得到，若点A恰好在ED的延长线上，则的度数为( ) A. B. C. D. 8、如图，已知△ABC是等边三角形，则∠BDC＝(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 9、如图，PA，PB为圆O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D.下列结论不一定成立的是( ) A．△BPA为等腰三角形 B．AB与PD相互垂直平分 C．点A，B都在以PO为直径的圆上 D．PC为△BPA的边AB上的中线 10、已知有1人患了某新型肺炎，经过两轮传染后共有256人患病，设每轮传染中平均一人传染x人，则可以列方程（　　） A．1+2x＝256 B．1+x2＝256 C．（1+x）2＝256 D．1+x＝256 二、填空题 11、若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1＝0的一个根，则2021﹣6a2+2a的值是 。 12、如图，抛物线 与 轴正半轴、 轴正半轴分别交于点 ， 且 ，则 的值为 。 13、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是 ______. 14、如图，在正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作，垂足为H，将绕点A顺时针旋转90°得到，若，，则AH的长为____________. 15、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD(面积记为S1)变形为以点B为圆心，BC为半径的扇形(面积记为S2)，则S1与S2的关系为 。 16、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为上一点(点P与点D、点E不重合)，连接PC，PD，DG⊥PC，垂足为G，∠PDG等于______度． 17、在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为　 　． 18、某种产品按质量分为 个档次，生产最低档次产品，每件获利润 元，每提高一个档次，每件产品利润增加 元，用同样工时，最低档次产品每天可生产 件，提高一个档次将减少 件．如果用相同的工时生产，总获利润最大的产品是第 档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量増加），那么 等于 。 三、解答题 19、解方程 （1）x2﹣2x﹣4＝0； （2）2x（x﹣3）＝x﹣4． 20、如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上. （1）在图①中，画出一个与成中心对称的格点三角形； （2）在图②中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形； （3）在图③中，画出绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形. 21、在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率. 22、某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中，水池的正中心有一支高度为 的喷水管，当喷出的抛物线水柱最大高度为 时，最高处距喷水管水平距离为 ． (1) 求在如图所示的平面直角坐标系中的抛物线水柱的解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (2) 求这个 的喷水管的水柱落水处离水池中心的距离是多少？ 23、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接⊙O于点E，连接BE，CE. (1)若点I，O重合，AD＝6，求CD的长； (2)求证：C，I两个点在以点E为圆心，EB