第2章整式的加减 期末复习计算能力达标测评 2023-—2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》 期末复习计算能力达标测评（附答案） （共20小题，每小题6分，满分120分） 1．化简 (1) (2) (3) (4) 2．计算： 3．合并同类项： (1) (2) 4．化简： (1)； (2)． 5．已知互为倒数，互为相反数，，求的值． 6．化简求值：，其中，． 7．已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值． 8．化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且． (1)填空：__0， __0， ___0； (2)化简：． 10．化简求值：，其中，． 11．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 12．已知代数式，请按照下列要求分别求值： (1)当，时，求代数式的值； (2)当，时，求代数式的值； (3)当时，代数式的值是m，则当时，求的值（结果用m表示）． 13．已知． (1)化简：； (2)若，求的值． 14．已知是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，现已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数． (1)填空： ， ， ； (2)根据（1）的计算结果，请求出的值． 15．一位同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算 时，他误将 看成“ ”，求得的结果为 ，其中 (1)请你计算多项式 ； (2)求正确的计算结果； (3)当 ，求 的值 16．观察下列等式． (1)猜想并写出　　　　； (2)探究并计算； (3)探究并计算：； 17．阅读材料 一个三位自然数若满足百位数字与个位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“欢喜数”，如572的百位数字5与个位数字2的和等于十位数字7，所以572是“欢喜数”． 解答问题 (1)最小的“欢喜数”是______，最大的“欢喜数”是______； (2)若某“欢喜数”的百位数字为，十位数字为，试说明这个“欢喜数”是11的倍数； (3)若“欢喜数”为奇数，且十位数字比个位数字大6，请直接写出所有符合条件的“欢喜数”． 18．如图： （1）标出未注明的边的长度； （2）阴影部分的周长是______________； （3）阴影部分的面积是______________； （4）当时，阴影部分的周长是______________，面积是______________． 19．小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（单位：m）．    (1)这套房子的总面积______（用含x、y的代数式表示）： (2)若，，并且房价为每平方米0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？ 20．某公园有以下，，三种购票方式： 种类 购票方式 一次性使用门票，每张12元 年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票 年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票 (1)某游客一年中进入该公园共有次，用含的代数式分别表示三种购票方式一年的费用； (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明． 参考答案 1．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 2．解： ＝ ＝ 3．（1）解： ； （2） ． 4．（1）解： ； （2）解： ． 5．解：∵互为倒数，互为相反数，， ∴， 当时，； 当时，． 综上，的值为或． 6．解： ， 当，时， 原式． 7．解：关于的多项式不含三次项和一次项， ∴， 解得：， ∴， ∴的值为． 8．（1）解： ； （2）解： ， 当时，原式． 9．（1）解：由数轴可得，， ∵， ∴， ∴，，， 故答案为：； （2）解：∵，，， ∴， ∴． 10．解： ， 把，代入原式得：． 11．（1）解：原式 ， 当时，原式； （2）原式 ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 12．（1）解∶∵，， ∴ （2）解：∵， ∴， ∴， 当时， ； （3）解：∵当时，代数式的值是m， ∴， ∴， 当时， ． 13．（1）解： ； （2）∵， ∴ ． 14．（1）解：∵， ， ， ， （2）解：由（1） 可得： 从第1个数开始， 每3个数循环出现， 且 ， ∵余， ∴， ∴ ，， ∴． 15．（1）解：根据题意得：， ∵ ∴， 整理得： （2） （3）由（2）知 16．（1）解：由题意可得， （2） … ． （3）+++…+ ． 17．（1）解：由“欢喜数”的定义可知最小的“欢喜数”是110，最大的“欢喜数”是990． 故答案为：110，990； （2）解：由题意可知该“欢喜数”是， ∴， ∴这个欢喜数是11的倍数； （3）解：∵十位数字比个位数字大6， ∴该“欢喜数”的百位数字为6，且个位数字小于等于3． ∵该“欢喜数”为奇数， ∴该“欢喜数”的个位数字