山西运城运康中学校2023-2024学年第一学期九年级数学摸底检测考试卷

山西运城运康中学校2023-2024学年度第一学期九年级数学摸底检测考试卷 考试范围：北师版九年级数学上、下；考试时间：120分钟；命题人：数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题30分） 一、选择题（共30分） 1．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若不超过为安全电流，则电阻的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．某厂家2023年3～7月生产的机器数量如图所示，设从4月份到6月份，该厂家机器产量的月平均增长率为x，则依据题意可列方程（    ）    A． B． C． D． 5.如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．若 是二次函数，则 m 的值为（    ） A．1 B． C．1 或 D．0 7．如图，在平面直角坐标系中，是菱形的对角线的中点，轴且，，点C的坐标是(    ) A． B． C． D． 8．如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳可测量零件的内孔直径．若，且量得，则零件的厚度为（    ） A． B． C． D． 9．下列关于反比例函数的描述中，正确的是（    ） A．图象在第一、三象限 B．点在反比例函数的图象上 C．当时，随的增大而增大 D．当时， 10．如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①，②，③当时，y随x的增大而增大，④，⑤若m，n（）为方程的两个根，则且．其中正确的结论有（    ） A．①③ B．①②④ C．②④⑤ D．①④⑤ 第II卷（非选择题90分） 2、 填空题（共15分） 11．如图，在中，，且，则的值为 12．在中，若、满足，则 ． 13．将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是 ． 14．若函数是反比例函数，则m的值是 ． 15.如图，点O是△ABC内一点，分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD，若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是 ． 三、解答题（共75分） 16．（本题8分）（1）解方程：． （2）计算：． 17．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1)作出关于轴的轴对称图形； (2)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为，并分别写出点，的对应点，的坐标； (3)请直接写出的面积为______． 18．（本题8分）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同， (1)若将三类卡片各10张，共30张，正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________． (2)现将三类卡片各一张，放入不透明箱子，小明随机抽取一张，看后，放回，再由小充随机抽取一张．请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到相同卡片的概率． 19．（本题9分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接，求的面积； (3)不等式的解集是 ______________________． 20．（本题10分）某网店专售一种杭州亚运会纪念品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品每件获利不得高于，据市场调查发现，若每件销售价元，月销售量件，每增加元，月销量减少件. (1)若每件销售价80元，则每月可得利润__________元. (2)设每件商品销售价为x元，该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ 21．（本题9分）县某初中兴趣小组在实践课上计划用所学到的知识测量学校附近一楼房的高度，由于到楼房底部的水平距离不易测量，他们通过实地观察、分析，制订了可行的方案，并进行了实地测量．已知楼房前有一斜坡，它的坡度．他们先在坡面处测量楼房顶部的仰角，接着沿坡面向下走到坡脚处，然后向楼房的方向继续行走至处，再次测量楼房顶部的仰角，并测量了、之间的距离，最后测量了坡面、之间的距离．为了减少测量误差，小组在测量仰角以及距离时，都分