广东省广州市2023-2024学年上学期七年级期末考试数学模拟卷

广东省广州市2023-2024学年第一学期七年级期末考试数学模拟卷 满分120分 时间120分钟 一、选择题（30分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．2023年中秋节、国庆节期间，吉林市景区游人如织，文旅市场持续火爆．查阅10月7日统计数据，北山风景区接待游客249000人次，将249000用科学记数法表示为（　　） A．249×103 B．249×105 C．24.9×104 D．2.49×105 3．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（　　）． A．① B．② C．③ D．④ 4．下列算式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（　　） A．我 B．要 C．学 D．习 6．单项式与的和是单项式，则的值是（　　） A．9 B．8 C．6 D．3 7．若是方程的解，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．5 8．如图所示，CB=4 cm，DB=7 cm，点D为AC的中点，则AB的长为（　　） A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm 9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图．，、分别是∠AOM和∠MOB的平分线，、分别是和的平分线，、分别是和的平分线，…，、分别是和的平分线，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（18分） 11．比较大小：﹣2023 　 　﹣2024（填“＞”或“＜”）． 12． 若∠α＝53°18′，则∠α的补角为　 　°． 13．已知2x-1与4-x的值互为相反数，则x的值是　 　 14．已知、是有理数，若，则　 　. 15．3时30分时，时针与分针的夹角的度数是　 　. 16．如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有　 　个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有　 　个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）． 三、解答题（4+4+6+6+8+10+10+12+12=72分） 17．计算： 18．计算11°23′26″×3. 19．先化简，再求值： 其中 20．解方程： （1）. （2）. 21．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？ 22．如图，点C是线段外一点，用尺规作图作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）； （ 1 ）作射线； （ 2 ）作直线； （ 3 ）延长线段到D点，使； （ 4 ）在线段上找一点E，使． 23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF是两条射线，∠BOE=50°，OD平分∠AOE． （1）求∠AOD的度数． （2）若∠BOF与∠BOE互余，求∠COF的度数． 24．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是　 　元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共优惠了多少元？ 25． 如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB= 12 cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为 2 cm/s，点D的运动速度为3 cm/s，运动时间为t s. （1）若AP=8 cm： ①两点运动1 s后，求CD的长； ②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD； （2）当t=2时，CD=1 cm，试探索AP的长. 答案与解析 一、选择题 1．【答案】D 【知识