第四章《基本平面图形》期末复习学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024年北师大版第四章《基本平面图形》 期末复习专题 一、知识要点回顾： （一）线段、射线、直线 1、点的表示法（一个大写字母表示。例如：点A） 2、直线的表示法 （1）用在直线上的两点的大写字母表示如：直线AB （2）用一个小写字母表示如：直线 3、点和直线的关系 （1）点在直线上 （2）点在直线外 4、线段的表示法： . 射线的表示法：用两个大写字母表示，要求将表示 的字母放前面。 5、过点的线 （1） 过一点有 条直线；（2）过两点 直线； （3）同时过三点有 条直线 练习：如图，点A、B、C是一直线上三点，图中共有直线__________条，射线__________条，线段__________条. (二)比较线段的长短 1、线段公理：两点之间线段最短 2、线段的中点： 例如：若点M为线段AB的中点，则有AM= = . （三）角的度量与表示 1、角的表示 （1）用三个大写字母表示法（必须将表示 的字母写在中间） （2）用一个大写字母表示法（以某一点为顶点的角只有 个） （3）用数字或希腊字母表示 2、角度计算:1度= 分= ；反之：1秒= 分= 度. 3、指针角度：时针1小时走 度，1分钟走 度； （四）角的比较 1、角的分类：角（°）按从小到大分为：锐角、直角、钝角 2、角的平分线： 例如：若AM是∠BAC的角平分线，则有∠BAM= = . （五）多边形和圆的初步认识 1、多边形的概念： 正多边形的概念： 2、 n边形有 个顶点， 个内角，过每个顶点有 条对角线，一共有 条对角线. 二、典例讲解： 例1：判断题 （1） 平角是一条直线；（ ） （2）一条射线是一个周角；（ ） （3）两条射线组成的图形叫做角（ ） （4）有公共端点的两条线段组成的图形叫做角（ ） 例2：（1）如图，按图中的度数填方向角： OA是_______方向， OB是________方向， OC是________方向， OD是_______方向. （2）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 例3：（1）角度计算 ① 56.6°+72°42′=______°______′； ②107°8′÷12=_______°_______′ ; （2）7点20分时，分针和时针的夹角 ________° 例4：如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，如果CB=2cm，求线段CD的长. 例5：已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)． (1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC＋MD的值； (2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=　　AB； (3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求的值． 例6：如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠AOC=∠COD，求∠BOC的度数. 例7：已知：∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线． （1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝　　度． （2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小． （3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值． 　 1 学科网（北京）股份有限公司 $$