5.1 轴对称现象 同步课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

5.1 轴对称现象 数学 北师大版 七年级下册 学习目标 1）能够识别简单的轴对称图形及对称轴。 2）能说出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 重点 理解轴对称的概念，识别轴对称图形及对称轴。 难点 轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。 教学目标 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？ 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 新课引入 无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活。 本章，我们将认识生活中的轴对称现象，探索轴对称的奥妙并利用它解决问题。 新课引入 2024/1/8 4 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形 对称轴 a m 解析：(1)轴对称图形具有的特性：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合；(2)判断一个图形是否为轴对称图形． 新知探究 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 新知探究 新知探究 练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是(　　) D 课堂练习 2024/1/8 8 2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是，画出对称轴． 课堂练习 2024/1/8 9 解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图： 轴对称图形的对称轴可能不止一条哦！ 课堂练习 2024/1/8 10 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？ 你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流. 新知探究 共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 新知探究 对称轴 1.定义： 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴. 2.轴对称的定义包含两层含义： (1)有两个图形，且形状、大小完全相同． (2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合． 新知探究 例1.观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？ 解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称． 例题讲解 轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别. 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 归纳总结 【拓展提高】轴对称和轴对称图形的区别和联系: 区别:两个图形成轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系,而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质. 联系:①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的; ②两者可相互转化,如果把轴对称的两个图形看成是一体的,那么这“一个”图形就是轴对称图形,反过来,如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形,那么这“两个”图形是成轴对称的. 归纳总结 请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？ 轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角…… 注意：平行四边形不是轴对称图形 轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体和镜中的像…… 课堂练习 2024/1/8 17 1.判断正误 （1）轴对称图形必有对称轴。 （ ） （2）轴对称图形至少有一条对称轴。 （ ） （3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（ ） （4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。 （ ） √ √ √ × 巩固练习 2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） 　A.锐角三角形 　 B.曲线　 C.线段 　 D.直角三角形 巩固练习 3.下面四个手机的图标中,是轴对称图形的是 (　　) 4.如图所示图形是轴对称图形,其对称轴共有(　　) A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条 A C 巩固练