第 二 章 有理数及其运算 回顾与思考 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第 二 章 有理数及其运算 回顾与思考 授课时间 ( 师生特色笔记 )【学习目标】 1．理解有理数及其运算的意义 2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小 3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 。 4、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算 【学习重点】 重点：有理数的运算 【学习难点】 难点：有理数运算法则的理解及应用 【预习导学、新课导入】 1、请同学们构思一个生活中的场景，使其尽可能多地包括负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容 2、在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算。谁来举例说明有理数的运算律有哪些？ 3、有理数的运算律有五个，它在运算中起到简化运算的作用。这一章我们重点探讨的是有理数的运算。想一想：有理数的运算与小学学过的有关数的运算有什么联系？ 4、我们把有理数这一章的主要内容回顾了一下，现在同学们分组讨论、交流，看看能否把所学的内容进行梳理，形成一个知识链条 【合作探究、拓展提高】 板块一 1、 知识网络 板块二、专题复习 专题1：有理数 （ 和 统称有理数） 有理数分类： 例1：下列叙述正确的有（） ①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③无限小数都是有理数； ④无限循环小数一定是有理数 A、3个 B、4个 C、1个 D、2个 例2写出符合下列条件的数． （1）大于－3且小于2的所有整数； （2）绝对值大于2且小于5的所有负整数； （3）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数． ( 师生特色笔记 ) ） 专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数 ⑴数轴： ⑵相反数： 的两个数互为相反数 零的相反数是 。从数轴是看，表示互为相反数的两个点， 分别在 两侧，并且与 的距离相等。 ①通常用a与 表示一对相反数。 ②a-b的相反数为 . ③a+b的相反数为 . ④a与b互为相反数，则a+b 0. ⑤互为相反数的两个数的 相等，即|-a| |a|. ⑥|a|=|b|则a= （即a与b互为  ） ⑦相反数等于它本身的数是 ⑶绝对值：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，零的绝对值是  ⑷倒数： 。 ① 没有倒数。②通常用a(a≠0)与 互为倒数。③倒数等于它本身的数是 。 例2 (1)求出大于-5而小于5的所有整数； (2)求出适合3＜＜6的所有整数 (3) | a – 2 | + | b – 3 | = 0 , 求2 a + 3 b的值 专题3：有理数的大小比较 ⑴ 数都大于零， 数都小于零，即 〈 0 〈 ⑵两个正数 大的数较大。 ⑶两个负数，绝对值大的反而 ⑷在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 例3比较－５和－８的大小 专题4 有理数的运算 做一做 A组 B组 C组 D组 E 组 F 组 有理数混合运算的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号， 先算括号里面的 例题 练一练： 【课堂检测】 一、填空：(每空3分，共60分) 1.如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______． 2.前进4米记作+4米，那么后退6米记作_______． 3.如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作_______． 4.甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48米记作+48米，则乙向北走32米记作____，这时甲乙两人相距_____． 5.数轴上原点左边的点表示___数，原点右边的点表示____数，___点表示0． 6.比4小的正整数有____________；比－4大的负整数有____________． 7.－π的相反数是_____；____的相反数是0． 8.－（－8）的相反数是_____． 9．用“>”、“<”填空： （1）－9_____－16； （2）－____－ ； （3）－3.14_____－π．