2.2 数轴 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.2 数轴 授课时间 【学习目标】 1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。 2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。 3、理解相反数的意义及求法。 4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。 【学习重点、难点】 1、 正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。 2、 有理数和数轴上的的点的对应关系。 【预习导学、新课导入】 ( 师生特色笔记 )一、情景引入： （1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。 （2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？ 二、预习新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题 （1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。 于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在数轴上位于原点左边1.5的点表示， （2）任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 【合作探究、拓展提高】 板块一【新知识一】 例1、把下列各数用数轴上的点表示出来。 0，，4，-3，6，-4.5 ★注意：数轴的三要素：原点，单位长度，正方向 例2： 指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数？ 2、达标练习 画出数轴并用数轴上的点表示下列几个数： ( 师生特色笔记 ) ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，- ，2.5 板块二【新知识二】 1、相反数的定义： 2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 与 - 呢？结合上图思考 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地0的相反数是0. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 2、达标练习 练习：1、找一找例1中各数的相反数。 2、 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5。 3、思考：如何表示一个数的相反数？ 板块三【新知识三】 1、数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 2、 数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大； 3、正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数 4、达标练习：比较大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。 板块四【课堂检测】 1、下列说法正确的是（ ） A.数轴上的点只能表示有理数 B.一个数只能用数轴上的一个点表示 C.在1和3之间只有2 D.在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 2、语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是（ ） A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥ 3、下列图中为数轴是（ ） A. B. C. D. 4、数轴上与原点距离为3的点表示的是（　　　　） A、3　　B、－3　　C、±3　　D、6 5、—π的相反数是 ； 的相反数是0． 6、用“﹤”或“﹥”号填空 ①-5▁▁-7 ②0 ▁▁-2 ③0.01▁▁▁-0.1 ④9 －16；⑤— —； ★7、比5小的正整数有 ；比—5大的负整数有 ． ★8、大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。 ★ 9、写出下列各数的相反数 3.4，-3，0，a，2a-3。 10、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数． 11、画数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“﹤”将它们连接起来。 0，-1，2，-0.5，4，5.2，， ★★ 12、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位置，并比较大小。 c b 0 a 【课堂小结】 （1） 什么是数轴？怎样画数轴。 （2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？ （3） 什么是相反数？怎样求一个数的相反数？ （4） 如何利用数轴比较有理数的大小？ 【家庭作业】 【课（学）后记】 设计意图（重点内容回顾） 课（学）后反思 1