2.4.1 有理数的加法（1） 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.4.1有理数的加法（1） 授课时间 ( 师生特色笔记 )【学习目标】 1、 经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则； 2、 能熟练地进行有理数加法运算，学会与他人交流合作； 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 【学习重点】 运用加法法则进行有理数加法运算 【学习难点】 探索有理数加法法则的过程 【预习导学、新课导入】 填空：（1）（＋2）＋（-3）＝________； （2）（－3）＋（+4）＝________； （3）（－3）＋0＝________. （4）（-8）+（-11）＝________； 【合作探究、拓展提高】 【新知识一】有理数加法法则 1、 学习知识 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。那有几种可能呢？下面我们一一来看一下。 我们必须把这一问题说得明确些。现规定向东为正，向西为负。 （1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米。 写成算式：（+20）+（+30）= （ ），即小明位于原来位置的东方（ ）米处。 这一运算在数轴上可表示为： ( 20 ) ( 30 ) -10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方（ ）米处。 写成算式：（-20）+（-30）=（ ）。 现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？。 ( 30 )（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到： ( 20 ) -20 -10 0 10 20 30 40 50 则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=（ ）。 （4）若第一次向西走20米，第二次向动走30米， 则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。 后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次： （+4）+（-3）=（ ）， （+3）+（-10）=（ ）， （-5）+（+7）=（ ）， （-6）+2=（ ）。 现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ 再看两种特殊情形： （1）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米， 写成算式：（-30）+（+30）=（ ）。 （2）第一次向西走了30米，第二次没走，写成算式：（-30）+0=（ ）。 那这两个式子有什么特点呢？ 3、探索规律 有理数的加法法则 1：同号两数相加，取与加数 的符号，并把绝对值相加。 2：异号两数相加，取与绝对值较 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3：互为相反数的两个数相加得 . 4：一个数同零相加，仍得这个数. 【新知识二】例题讲解 例1、计算下列各题 ⑴180+（-10）； ⑵（-10）+（-1）； ⑶5+（-5）； ⑷0+（-2）； （5） (+5)+(+8) . ( 师生特色笔记 ) 2、达标练习：课本P55、随堂练习1、 3、探索规律 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值． 例2．计算下列各题： ⑴15＋（－19）＋18＋（－12）＋（－14）； ⑵（－13.5）＋22.5＋（－13.26）＋（－8.5）＋19.4； ⑶（＋18）＋（－71） 4、拓展练习：1、计算：（1）+7+(+20) （2） （3）(-3.51)+(+2.83) 2、求的相反数与的绝对值的和． 【达标检测】 1计算－1＋(＋3)的结果是( ) A.－1 B.1 C.2 D.3 2.如果一个有理数与－7的和是正数，那么这个有理数一定是（ ） A.负数 B.零 C.7 D.大于7的正数 3.若m，n互为相反数，则m + n = . 4.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（