21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 ——代数问题 章节练习 （一）增长率问题 1. （2022浙江杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x=_______.（用百分数表示） 2. （2021福建中考）某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是 （ ） A.0.63(1+x)=0.68 B.0.63(1+x)2=0.68 C.0.63(1+2x)=0.68 D.0.63(1+2x)2=0.68 3. （2021广东广州番禺一模）一种药品原价为每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足方程 （ ） A.25(1-2x2)=16 B.25(1-x)2=16 C.16(1+2x2)=25 D.16(1+x)2=25 4. （2020辽宁大连金州一模）向阳村2017年的人均收入为30 000元，2019年的人均收入为36 300元. （1）求2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率； （2）假设2020年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2020年该村的人均收入是多少元. 5. （2021广东广州越秀一模）为了提高公众对创建文明城市工作的支持，市文明办在某社区开展“创文”宣传工作. 据了解，该社区居民共有18 000人，分南、北两个区域，南区居民数量不超过北区居民数量的3倍. （1）求北区居民至少有多少人； （2）通过调查发现：南、北两区居民了解“创文”工作的人数分别为1 500和2 700. 为了提高居民对“创文”工作的支持，工作人员用了两个月的时间加强社区宣传. 南区居民了解“创文”工作的的人数月平均增长率为m，北区居民了解的人数两个月的增长率为4m. 两个月后，该社区居民中了解“创文”工作的人数达到90%，求m的值. （ ） 6. （2022四川眉山）建设美丽城市，改造老旧小区. 某市2019年投入资金1 000万元，2021年投入资金1 440万元，现假定每年投入资金的增长率相同. （1） 求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2） 2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元. 2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%. 如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区. 7. 某商场2014年的经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求平均每月营业额的增长率. （二）比赛问题（单循环、双循环） 1. （2022黑龙江龙东地区中考）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛 （ ） A.8 B.10 C.7 D.9 2. （2019新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛，根据题意，可列方程为 （ ） A. x(x-1)=36 B. x(x+1)=36 C.x(x-1)=36 D.x(x+1)=36 3. （2021广东广州南沙一模）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛240场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ） A.x(x-1)=240 B. x(x-1)=240 C.x(x+1)=240 D. x(x+1)=240 （三）传播问题 传播源（分裂母体）+第一轮被传染数（分裂个数）+第二轮被传染数（分裂个数）=第二轮被传染后的总数（分裂后的总个数） 1. （2021黑龙江龙东地区）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 （ ） A.14 B.11 C.10 D.9 2. （2022辽宁大连二模）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后，就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过720台？ （四）销售问题 1. 某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏