第五章 二元一次方程组 单元试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 单元试卷 一、选择题 1．下列方程为二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程，用含y的代数式表示x为（    ） A． B． C． D． 3．用加减法解方程组先消去y,需要用（         ） A．①×3+②×2 B．①×3-②×2 C．①×4+②×6 D．①+② 4．若，则的值是（    ） A．-6 B．-8 C．-10 D．-12 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则（   ） A．2 B．1 C．0 D． 6．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（ ） A． B． C． D． 7．植树节那一天，一批团员去义务植树，如果每人种棵，还剩下棵；如果每人种棵，则缺少棵．若设这批团员的人数为人，树苗的棵数为棵，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》是我国古代一部著名数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有人，物品价值元，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程组的解是： ． 10．若是关于x，y的二元一次方程，则的值为 ． 11．一次函数y=x-4与y=-x+2的图象交点的坐标是 12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为 ． 13．一个两位数，其个位数字与十位数字之和为3，把个位数字与十位数字互换后，得到的两位数是十位和个位数字之和的7倍，这个两位数是 . 14．若满足方程组的解与互为相反数，则的值为 ． 15．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：  ①当k=5时，此方程组无解； ②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10； ③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数）， 其中正确的是 （填序号）． 三、问答题 16．解方程组： (1) (2) 17．甲、乙两位同学在解方程组 时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为． （1）求a，b的正确值； （2）求原方程组的解． 18．如图，一个大长方形由10个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的周长为，求图中每一个小长方形的面积．    19．甲、乙两地相距，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行，小时后相遇.相遇后，拖拉机以其原速继续前进，汽车在相遇处停留小时后调转车头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自走了多少路程？ 20．某中学组织师生到武汉研学旅行，原计划租用45座客车若干辆，则有30人没有座位；若租用60座客车，则可以少租一辆车，且恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为350元，60座客车每日每辆租金为500元．试问： (1)参加研学旅行的师生共多少人，原计划租45座客车多少辆？ (2)若只租用同一种客车，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $$