长方体和正方体（课件）-五年级下册数学人教版

长方体和正方体的体积 上课！ 同学们好，请坐。 我们今天学习长方体和正方体的什么？ 1 怎样计算长方体体积？ 我们来看一下，这一个是什么？ 我们要，求它的体积，应该怎样算呢？我们来往下看啊！ 2 一立方厘米 12立方厘米 因为它含有12个体积单位 老师把这一个小的立方体当成是一立方厘米，你能快速算出这个大的立方体是多少立方厘米吗？ 因为它有几个这样的单位？ 我们来看。 3 用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。 做一做 4厘米 1厘米 1厘米 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 体积 立方厘米 4 1 1 4 用一些相同的小正方体，棱长是1厘米，摆出4个不同的长方体，并计算它的什么？ 我们来看一下，几个？ 我们来观察一下，老师摆了几排？ 摆了一排它的长是多少？ 宽是多少？ 宽是多少？ 我们一起来完成这个表格，长是多少厘米？ 宽和高都是多少？ 因为我们摆了几层？ 我们摆了一层。体积是多少？ 体积是4立方厘米 4 用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。 做一做 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 体积 立方厘米 4 1 1 4 4厘米 1厘米 1厘米 3厘米 3 12 接下来我们看，现在老师摆了几排？ 摆了三排，也就是什么改变了？ 对了！宽就变成了多少？ 宽就变成了3厘米，高改变了没有？ 宽就变成了多少？ 体积是多少？ 5 用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。 做一做 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 体积 立方厘米 4 1 3 12 4厘米 1厘米 3厘米 2厘米 2 24 现在是几排。 三排，但是老师摆了几层？ 还是三排，但是摆了两层是不是？ 什么改变了？ 高改变了，高是几啊？ 高是2厘米。长和宽改变了没有？ 体积是多少？ 24立方厘米。 6 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 体积 立方厘米 2 24 用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。 做一做 4 3 4厘米 3厘米 2厘米 3厘米 3 36 长方体的体积＝长×宽×高 现在我摆了几层？ 摆了3层是不是？ 高变成多少？ 高就变成了3厘米，体积是多少？ 很好！ 通过老师摆的这个，你有什么发现？能发现什么？ 请坐，对不对？ 7 长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积跟什么有关系？ 长、宽、高 长方体的体积跟它的什么有关系？ 所以我们得出的结论是长方体的体积等于长乘宽乘高。 8 h a b V ＝a×b×h V＝abh 如果老师用字母表示，这个长用a表示，宽用b表示，高用h表示，你能快速说出它的体积公式吗？体积用什么字母表示？ 体积用v表示。很好，你来! v等于a乘b乘h。请坐，我们中间这个乘号可以怎样？ 我们可以省略直接把它写成v等于abh！ 9 V＝abh 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? ＝84() 答：它的体积是84立方厘米。 ＝84() 答：它的体积是84立方厘米。 快速拿出你的草稿纸，计算这道题。 快速啊，你来说！ 请坐，说得非常完整，解决问题要写上单位写上答。 v等于abh，然后把数字怎样？ 等于7乘4乘3，等于84立方厘米。最后解决问题要写上什么？ 答！它的体积是84立方厘米。 非常好，你们做对了没有？ 10 长方体的体积＝长×宽×高 正方体是长宽高都相等的特殊长方体 棱长 棱长 棱长 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 长方体的体积我们刚刚讲了等于长乘宽乘高。我们以前讲过，正方体是什么，正方体是长宽高都相等的特殊的什么？ 这句话要记住啊，正方体它是长宽高都相等的特殊的什么？ 你看，变成了什么？ 变成了正方体，它的长宽高都相等，用什么表示？ 是不是用棱长来表示？ 正方体是长宽高都相等的特殊长方体，长方体体积等于长宽高，推出正方体的体积等于什么？你来！ 请坐，刚刚老师讲了这句话，正方体是什么？ 我们正方体的体积等于什么？ 11 h 棱长 棱长 棱长 a a a V ＝a×a×a ＝a³ ＝a·a·a V＝a³ 棱长我们也用字母表示，用什么表示？a！ 正方体V 等于什么？你来说！ 说得好不好？ 掌声送给他，请坐！ 我们由此得到了V等于a乘a乘a，a中间的乘号我们可以用什么表示？ 它也等于a的什么？ 12 一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 6dm ＝216() 答：这块石料的体积是216立方分米。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a³ ＝216() 答：这块石料的体积是216立方分米。 看一下这道题，全班一起