四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）

2023-2024学年四川省成都市天府七中八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．（4分）16的算术平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．﹣4 2．（4分）下列是二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝0 B． C． D． 3．（4分）若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是（　　） A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．（4分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B． C．2a＞b D．3﹣a＞3﹣b 5．（4分）已知点P（2，﹣1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，1） 6．（4分）关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0） C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限 7．（4分）如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　　） A．x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1 8．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）比较大小：　 　﹣1（填“＞”、“＝”或“＜”） 10．（4分）y＝（m+4）x|m|﹣3+1是一次函数，则m的值为　 　． 11．（4分）关于x、y的方程组，则x+y的值为　 　． 12．（4分）在平面直角坐标系中，将y＝﹣2x+1向下平移3个单位，所得函数图象过（a，3），则a的值为 　 　． 13．（4分）图①所示的正方体木块棱长为4cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 　 　cm． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14．（12分）（1）计算：； （2）解方程组：． 15．（8分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3） （1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积； （3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 16．（8分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔每支的价格为5元，宣纸每张的价格为0.36元．该校准备购买毛笔50支，宣纸x张（x＞200），该超市给出以下两种优惠方案，顾客只能选择其中一种方案． 方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸； 方案B：购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折． 设方案A所需的总费用为y1元，方案B所需的总费用为y2元． （1）请分别求出y1，y2与x之间的函数关系式； （2）该校选择哪种方案更划算？请说明理由． 17．（10分）2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径250km（即以台风中心为圆心，250km为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段BC是台风中心从C市移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且AB⊥AC．若A，C之间相距300km，A，B之间相距400km． （1）判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由； （2）若台风中心的移动速度为20km/h，则台风影响该农场持续时间有多长？ 18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点A（2，a），与y轴交于点B（0，6），与x轴交于点C． （1）求直线l1的函数表达式； （2）在平面直角坐标系中有一点P（6，m），使得S△AOP＝S△AOC，请求出点P的坐标； （3）点M为直线l1上的动点，过点M作y轴的平行线，交l2于点N，点Q为y轴上的一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的横坐标． 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19．（4分）已知m＝1，n＝1，则代数式的值 　 　． 20．（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B（0，3），点C在直线AB上，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，