精品解析：2021～2022学年浙江省职教高考研究联合体第五次联合考试

2021~2022学年浙江省职教高考研究联合体第五次联合考试 数学试卷 2022-05 姓名______ 准考证号______ 本试卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 3. 函数（为常数）图象关于轴对称，则的值为（ ） A B. 1 C. 0 D. 或0 4. 已知角的终边过点，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与，轴分别交于点，，则线段的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 正方形如图所示，已知边长为4，，分别是，中点，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 已知等差数列的首项为，公差为，则第1个正数项是（ ） A. 或 B. C. D. 8. 下列直线中，将圆平分的是（ ） A. B. C. D. 9. 从集合中随机选取一个数，恰好为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 1 10. 已知函数，，则函数的最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 11. 设实数，则下列选项一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知双曲线的实轴的一个端点为，虚轴的一个端点为.且，则双曲线标准方程为（ ） A. B. C. D. 13. 已知命题：角与始边相同且终边相同，命题：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 已知正实数，满足，则的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 15. 已知点，是函数图象上任意的不同的两点，且满足当时，必定有，则函数解析式可能是（ ） A B. C. D. 16. 因新冠疫情防控需要，医院呼吸科从4名男医生和2名女医生中选派3人，前往隔离点进行核酸检测工作.若此3人中有1名女医生，则有（ ）种不同的选派方案. A. 20 B. 12 C. 24 D. 16 17. 已知函数，在同一个周期内，满足当时取最大值，当时取最小值，则实数（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 18. 下列说法正确是（ ） ①直线和平面平行，直线就和这个平面内的任何直线平行； ②直线和平面垂直，直线就和这个平面内的任何直线垂直； ③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行； ④过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线垂直. A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①②④ 19. 如图所示，已知矩形满足，，则以，为焦点，且过点，的椭圆的短轴长为（ ） A. B. C. D. 20. 已知函数则（ ） A. B. 2 C. D. 10 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 若数列满足，且，则前6项的和为______. 22. 已知直线与平行，则直线的倾斜角大小为______. 23. 已知函数，则函数定义域为______.（用区间表示） 24. 已知展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式共有______项. 25. 化简：______. 26. 将一个表面积为的实心铁球，铸成一个与该铁球有相等半径的实心圆锥（假设材料没有任何损耗），则圆锥的高为______. 27. 如图所示，抛物线的焦点为，为抛物线上一点，轴，为轴上一点，且.若，则抛物线的标准方程为______. 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤. 28. 计算：. 29. 如图所示，在中，满足，，点在边上，且.求： （1）值； （2）的面积. 30. 已知角，且.求： （1）； （2）. 31. 已知圆,直线与圆相交于,两点，且线段的中点为. （1）求直线的方程； （2）设是圆上动点,求点到直线距离的最大值. 32. 如图所示，已知正四棱锥，底面边长和高都等于2.且为的中点，.求： （1）二面角的平面角的正弦值； （2）三棱锥的体积. 33. 为落实国家政策，保护环境发展低碳经济，某企业在