四川省达州市渠县第三中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市渠县第三中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 2、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ） A．调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查某班学生的身高 D．某校招聘教师，调查应聘人员 3、若|﹣x|＝2023，则x等于（　　） A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．0或2023 4、代数式a2﹣的正确解释是（　　） A．a与b的倒数是差的平方 B．a与b的差是平方的倒数 C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差 5、如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（　　） A．过一点有无数条直线 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C．经过两点有且只有一条直线 D．两点之间，线段最短 6、下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D． 7、若a2﹣4a﹣12＝0，则2a2﹣8a﹣8的值为（　　） A．24 B．20 C．18 D．16 8、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　） A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13 C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13 9、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 10、如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是 　 　cm3．（结果保留π） 12、如果一个正多边形的中心角为72°，则该正多边形的对角线条数为　　． 13、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 　　，点A在数轴上表示的数是 　　． 14、从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝　 °． 15、若代数式3a+1的值与代数式3（a﹣1）的值互为相反数，则a＝　　． 16、如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形．若拼成的第n个图形恰好用了2023根火柴棒，则n＝　　． 三、解答题（共72分） 17、计算： （1）﹣2.4﹣（+3.3）﹣（﹣4.4）+（﹣5.7）； （2）； （3）（﹣3）3+3×[（﹣3）2+2]； （4）． 18、先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）+3（2mn﹣5m2），其中m＝﹣2，． 19、定义一种新运算⊗：a⊗b＝4a+b，试根据条件回答问题 （1）计算：2⊗（﹣3）＝　　； （2）若x⊗（﹣6）＝3⊗x，请求出x的值； （3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由． 20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 21、已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my． （1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值； （2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值． 22、如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE的长． 23、公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖． （1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？ （2）若a＝1.5，b＝2，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地