精品解析：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）

广东省珠海一中2023-2024高三数学 大湾区预测卷二全解全析 数学（新高考Ⅰ卷） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． （2024·全国·模拟预测） 1. 已知集合，，则集合真子集个数为（ ） A. 8 B. 16 C. 31 D. 63 （2023上·黑龙江鸡西·高三鸡西市第一中学校校考期末） 2. 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 （2023上·河北石家庄·高三校联考期末） 3. 在等边中，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. （2023·四川雅安·统考一模） 4. “”是“函数的图象关于直线对称”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2024上·江苏·高二期末） 5. 设数列的前项和为 ，，，，则数列的前项和为 （　　 ） A B. C. D. （2023·广东·校联考二模） 6. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， （2024·全国·模拟预测） 7. 已知直线恒过抛物线C：的焦点F，且与C交于点A，B，过线段AB的中点D作直线的垂线，垂足为E，记直线EA，EB，EF的斜率分别为，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2023上·广东深圳·高三珠海市第一中学校联考阶段练习） 8. 已知函数，过点作的切线，若（），则直线的条数为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） （2023·广西玉林·校联考模拟预测） 9. 随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（ ）． A. 这5年我国社会物流总费用逐年增长，且2019年增长的最多 B. 这6年我国社会物流总费用分位数为16.7万亿元 C. 这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为 D. 2019年我国的GDP不达100万亿元 （2024上·河北邢台·高二河北省博野中学校联考期末） 10. 已知直线与圆交于两点，为优弧上的一点（不包括），若，则的值可能为（ ） A. 2 B. -4 C. 1 D. -3 （2023上·广东·高三执信中学校联考期中） 11. 已知正方体的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）． A. 当时，的最小值是1 B. 当，时，∥平面 C. 当，时，平面平面 D. 当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为 （2023上·山东·高一山东聊城一中校联考阶段练习） 12. 已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（ ） A. 函数是上的“2级类周期函数”，周期为1 B. 函数不可能是“m级类周期函数” C. 已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为 D. 若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分） （2023上·浙江·高一阶段练习） 13. 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为，计算，则其结果恰为2的概率是_______． （2024上·河南·高二伊川县第一高中校联考阶段练习） 14. 已知正项等差数列中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为______. （2022上·陕西商洛·高三统考期末） 15. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵中，，.若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是________. （2023·全国·模拟预测） 16. 已知正实数x，y满足，则的最小值为______． 四、解答题（共70分） （2023上·