专题02 不等式-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（河南专用）

专题二 不等式 必记考点梳理 1．实数的大小 比较两个实数(或代数式)的大小,可以转化为比较它们的差与0的大小，这种比较大小的方法称为作差比较法：(1)a>b⇔a－b>0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a<b⇔a－b<0. 2．不等式的性质 ①（对称性） ②（传递性） ③（可加性）； （同向可加性）； （异向可减性） ④（可积性）； ⑤（同向正数可乘性）；（异向正数可除性） ⑥（平方法则） ⑦（开方法则） ⑧（倒数法则） 3．区间 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a<x<b} 开区间 (a，b) {x|a≤x<b} 左闭右开区间 [a，b) {x|a<x≤b} 左开右闭区间 (a，b] {x|x≥a} [a，＋∞) {x|x>a} (a，＋∞) {x|x≤a} (－∞，a] {x|x<a} (－∞，a) R (－∞，＋∞) 取遍数轴上所有的值 4．一元二次不等式与相应函数、方程之间的联系 二次函数 （）的图象 有两相异实根 有两相等实根 无实根 5．绝对值不等式： 的解集是，如图1； 的解集是，如图2； ； 或； 6．分式不等式的解法：进行同解变形，将分式不等式转化为整式不等式来解. （1）； （2）； （3）； （4）； 常见题型 一 、不等式的性质 1．已知，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．若a，，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．，若，则 C．若，，则 D．，，若，则 3．若，则下列不等关系正确的是 . ①； ②； ③； ④ 二 、一元二次不等式的解法 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的不等式的解集是则（    ） A． B． C． D． 三 、绝对值和分式不等式的解法 7．已知集合，，，（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解为（    ） A． B． C．或 D．或 10．设，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 实战突破 一、选择题 1．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则（    ） A． B． C． D．无法确定 6．关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 8．下列结论中不正确的个数是（    ） （1）若，则          （2）若，则 （3）若，则     （4）若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 10．设不等式的解集为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集是________. 12．不等式的解集为 . 13．若关于的不等式的解集是，则__________． 14．若，，则的取值集合是 ． 15．不等式的解集为___________． 16．已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为__________. 三、解答题 18．解不等式组：. 19．设的解集为，的解集为. （1）求集合和集合； （2）设实数集为，求. 20．已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题二 不等式 必记考点梳理 1．实数的大小 比较两个实数(或代数式)的大小,可以转化为比较它们的差与0的大小，这种比较大小的方法称为作差比较法：(1)a>b⇔a－b>0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a<b⇔a－b<0. 2．不等式的性质 ①（对称性） ②（传递性） ③（可加性）； （同向可加性）； （异向可减性） ④（可积性）； ⑤（同向正数可乘性）；（异向正数可除性） ⑥（平方法则） ⑦（开方法则） ⑧（倒数法则） 3．区间 定义 名称 符号