湖南省永州市京华中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

京华中学2023年秋季七年级课后服务练习 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 命题：唐老师 审题：王老师 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. ﹣3﹣3＝0 B. ﹣2+5＝﹣7 C 3y2﹣y2＝3 D. 3x2﹣5x2＝﹣2x2 3. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3 5. 若，，则与的大小关系是（ ） A B. C. D. 无法判断 6. 下列方程的变形正确的是（ ）． A. 由移项，得 B. 由去括号，得 C. 由系数化为1，得 D. 由去分母，得 7. 如图，已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 若是关于的方程的解，则代数式的值为（ ） A. B. 7 C. D. 9 9. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　） A. 160钱 B. 155钱 C. 150钱 D. 145钱 10. 如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( ) A. 边AB上 B. 点B处 C. 边BC上 D. 边AC上 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 如果向东走米记作米，那么向西走米记作______米． 12. 若与是同类项，则__________． 13. 方程的解是__________． 14. 一个角的度数是，则它的补角等于__________. 15. 如图所示，下列图形是由大小相同的棋子按一定规律摆成的“上”字，通过观察，则第n个图形中的“上”字所用的棋子数为_____________． 16. 如图，一艘补给船从A点出发沿北偏东65°方向航行，给B点处的船补给物品后，向左进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则∠DBC的度数为____． 17. 某市今年12月份1日至10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0以上（不含0）的天数有__________天． 18. 将1,2,3,……,100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是___________ 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2） 21 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知关于的两个方程和． （1）用含的式子表示方程的解． （2）若方程与的解相同，求的值． 23. 如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，射线OE在∠BOC内． （1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数； （2）若∠COE=2∠BOE，∠DOE=108°，求∠COE的度数． 24. 为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套以上 每套服装的价格 60元 55元 50元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？ （3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 25. 为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A．合格，B．良好，C．优秀，D．非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：__________%，__________%，“优秀”对应扇形的圆心角度数为____