1.2 矩形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定 一、选择题 1. 下列命题错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线相等 D．有一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形 2. 如图，O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，，则矩形的周长为（       ）     A．16 B．18 C．24 D．32 3. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上，，．若直线把矩形面积两等分，则b的值等于（       ）     A．5 B．2 C． D． 4. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 5. 如图，在矩形中，M是上一点，将沿折叠，使点B落在处，若，则等于（        ） A． B． C． D． 6. 如图，在直角中，，，的度数为（　　）度．     A．30 B．45 C．50 D．60 7. 如图，已知点是矩形的对称中心，、分别是边、上的点，且关于点中心对称，如果矩形的面积是，那么图中阴影部分的面积是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（       ）     A．2 B．3 C．2或3 D．3或 9. 如图，在等腰直角中，，、是上的两点，且，过、作、分别垂直、，垂足为、，延长、交于点，连接、．其中：四边形是正方形；；当时，，正确的结论有（       ）     A．个 B．个 C．个 D．个 10. 如图，在矩形中，，，是上一个动点，是上一点点不与点重合．连接，将沿翻折，使点的对应点落在边上，连接，若，则的面积为(       )     A． B． C． D． 二、填空题 11. 在中，，则边上的中线______． 12. 如图，已知在矩形中，，，则__________．     13. 把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，若，，则的面积为_____. 14. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取、的中点D、E，连结，过点A作于点F，将分割后拼接成矩形．若，，则矩形的面积为______．     三、解答题 15. 如图，在菱形中，为对角线，E，F分别是边的中点．     (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，请判断四边形是什么特殊平行四边形，并说明理由． 16. 如图，在中，，为边上的中线，过C点作，连接，且．     (1)求证：四边形为菱形 (2)若，，求四边形的面积 17. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，延长到点，使得．连接．过点作，交于点，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 18. 如图，已知矩形中，，点是线段上的一个动点，点关于直线的对称点是点，设．     (1)求当，，三点在同一直线上时对应的的值． (2)当点在矩形内部时，若是以为腰的等腰三角形，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$