第二单元 认识三角形和四边形（知识清单)-2023-2024学年数学四年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形 知识点01：图形分类 1.给图形分类时，不但要弄清各类图形的特征，还要了解图形之间的关系。 2.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 知识点02：三角形分类 1.三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2.三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 知识点03：三角形内角和 1.任意三角形的内角和都等于180°，三角形内角和与三角形的大小、形状无关。 2.根据三角形中最大的内角度数可以判断三角形的形状。 知识点04：三角形边的关系 1.三角形任意两边之和大于第三边。 2.判断三条线段能否围成三角形的方法：只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，这三条线段就可以围成三角形。 知识点05：四边形分类 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。 2.正方形和长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。 考点01：平面图形、立体图形的分类及识别 【典例分析01】分一分，涂一涂、填一填。 　 　个，　 　个，　 　个。 【分析】先数出、、各有多少个，再进行涂色即可。 【解答】解：4个，5个，5个。 故答案为：4；5；5。 【点评】本题考查了平面图形的识别，注意观察时要仔细。 【变式训练01】数一数，填一填。 （1）从左起，第 　 　个是正方体。 （2）一共有 　 　个物体。其中有 　 　个圆柱。 （3）从右起，第 　 　个和第 　 　个是长方体。 （4）把左边的4个图形圈起来。 （5）从右边数，在第4个图形下面画一个△。 【变式训练02】看一看，数一数，填一填。 　 　个 　 　个 　 　个 　 　个 【变式训练03】（1）观察如图，数一数、涂一涂。 （2）一共有 　 　个图形。 　 　的个数最多，有 　 　个。 （3）平行四边形的个数和 　 　一样多。 （4）圆形比长方形多 　 　个。 考点02：三角形的分类、内角和及三边关系 【典例分析02】分一分 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都为锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形；根据定义即可作出判断． 【解答】解：锐角三角形有：①④⑥⑨； 钝角三角形有：②⑧ 直角三角形有：③⑤⑦ 等腰三角形有：②④⑥⑦⑧ 等边三角形有：⑥ 故答案为： 【点评】此题重在考查三角形的分类，以及对它们的灵活掌握． 【变式训练01】桌子上有一些三角形纸板，明明数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形 　 　个。 我是这样想的：　 　。 【变式训练02】如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，最省事的办法是带第几块去？为什么？ 【变式训练03】如图，王伯伯为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，根据以上信息，王伯伯说：“A、B之间的距离可能长25米。”你认为王伯伯说得对吗？请写出你的理由。 考点03：四边形的分类、特征及性质 【典例分析03】在一张长方形纸上剪下一个三角形，剩下的可能是什么图形？在图上用线画一画，再写一写。 剩下的是　 　形 剩下的是　 　形 剩下的是 　 　形 【分析】方法一：从一个顶点向对边引一条线段，剪去一个三角形后剩下一个四边形。 方法二：从一个顶点向相对的顶点引一条线段，剪去一个三角形后剩下一个三角形。 方法三：从一边选一个点向邻边引一条线段，剪去一个三角形后剩下一个五边角形。 【解答】解：如图：答案不唯一。 【点评】本题考查图形的划分，答案不唯一，符合题意即可。 【变式训练01】怎样将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。（请简要描述） 【变式训练02】如图每格小正方形的边长是1厘米。 （1）以EF为底画一个高为3厘米的平行四边形。 （2）测量出∠ABC＝　 　度。找出点D，使四边形ABCD是一个等腰梯形，并画出这个梯形。 【变式训练03】（1）如图，学校门口的指示牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案，并在图②中画出来。你这样加固的理由是 　 　。 （2）如图，学校的电