第一单元 小数的意义和加减法（知识清单）-2023-2024学年数学四年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学四年级下册 第一单元 小数的意义和加减法 知识点01：小数的意义 1.认识小数的意义 小数是分数的另一种表示形式，分母是10，100，1000，....的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数....表示。 2. 根据小数的意义把较小的度量单位转化成较大的度量单位 把较小的度量单位转化成较大的度量单位，根据单位间的进率和小数的意义，先将较小的度量单位前面的数改写成分母是 10，100.1000，....的分数，再把分数改写成小数。 3.认识小数的计数单位 小数的小数部分的计数单位分别是，， ....也可以写成 0.1，0.01，0.001，....它们所占的位置就是它们的数位。小数每相邻两个计数单位之间的进率是十。 4.小数的基本性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点02：比大小-小数的大小比较 小数的大小比较：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，十分位上的数字大的小数就大；十分位上的数字相同，百分位上的数字大的小数就大。以此类推，直到比较出大小为止。位数多的小数不一定比位数少的小数大。 知识点03：买菜-小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 小数的不进位加法和不退位减法的计算方法： 一对齐，相同数位要对齐，也就是把小数点对齐； 二计算，按照整数加减法的计算法则计算； 三点点，对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点； 四化简，根据小数的基本性质把得数中小数末尾的“0”去掉。 知识点04：比身高-小数进位加法和退位减法的计算方法 小数进位加法和退位减法的计算方法： 1.把相同数位对齐(小数点对齐)，从末位加起；哪一位上的数相加满十，要向它的前一位进1。 2.把相同数位对齐(小数点对齐)，从末位减起；如果被减数的小数位数不够，可以在小数的末尾补“0”再减；哪一位上的数不够减要从它的前一位退1，在本位上加10再减。 知识点05：歌手大赛-运算顺序和运算律 1.小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。在没有括号的算式里按从左到右的顺序依次计算；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。 考点01：小数的意义 【典例分析01】如图每个图形都表示整数“1”，先涂色表示下面的小数，再填空。 0.6里面有 　 　个0.1，0.36里面有 　 　个0.01。 【分析】把长方形的面积平均分成10份，涂其中的6份就是0.6；把正方形的面积平均分成100份，涂其中的36份就是0.36；0.6的十分位上的数字是6，表示6个0.1，则0.6里面有6个0.1；0.36的十分位上的数字是3，表示30个0.01，百分位上的数字是6，表示6个0.01，则0.36里面有36个0.01。 【解答】解：如图所示： 0.6里面有6个0.1，0.36里面有36个0.01。 故答案为：6；36。 【点评】此题考查了小数的意义等知识，要求学生掌握。 【变式训练01】如图有5张卡片，请按要求写数。（每次每张卡片都要用上） （1）写出只读一个零的小数。 （2）写出读两个零的三位小数。 （3）写出一个零都不读的小数。 （4）写出大于8的三位小数。 【变式训练02】涂色表示如图各小数。 【变式训练03】在括号里填上合适的小数 考点02：小数的大小比较 【典例分析02】把3.675、3.6、3.、3.67、3.677这五个数按从大到小的顺序排列：　 　。 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。 【解答】解：3.6＞3.677＞3.＞3.67＞3.675 故答案为：3.6＞3.677＞3.＞3.67＞3.675。 【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。 【变式训练01】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.509〇0.59 3.80〇3.8 0.02亿〇20万 【变式训练02】在0.37、和3.7%中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。 【变式训练03】把下面各数从大到小排列。 0.7、0.701、0.71、1.7、0.711、7.1 考点03：小数的加减混合运算 【典例分析03】王老师想买这两种笔记本，她带了40元，够吗？ 【分析】先用加法求出两种笔记本的总价，与40元比较即可． 【解答】解：12.5+23.8＝36.3（元）； 36.3＜40 答：够． 【点评】此题属于消费问题，与学生实际联系紧密，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力． 【变式训练01】小明计算13.56+4.4，过程如图。