2023-2024学年九年级第一期期末数学模拟试卷一（浙教版专用）.zip

· 2023-2024学年九年级（上）期末试题（浙教版） · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．手可摘星辰 D．大漠孤烟直 2．如图，直线，直线与这三条平行线分别交于点和点．已知，，，则，其依据的数学基本事实是（ ） A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 C．平行线之间的距离处处相等 D．两直线平行，内错角相等 第2题 第3题 3．不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．下图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验结果． 下面有四个推断： ①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33； ②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35； ③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个； ④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40． 所有合理推断的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 4．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且，则的度数是（    ） A． B． C． D． 第4题 第5题 5．如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过，，，四点，，，则圆心点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过正方形的顶点，且点为抛物线的顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为点，则平移后抛物线的解析式为(    ) A． B． C． D． 第6题 第7题 7．数学课上，老师提出下面的问题：如图，在中，，请用直尺和圆规在上确定点D，使与相似．下面是四个学生的不同作法，根据作图痕迹可以判断，作法正确的是（    ） A．B．C． D． 8．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，下列说法正确的是（    ） A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为 C．，两点之间的距离为7 D．当时，的值随值的增大而增大 第8题 第9题 9．如图，点P为正方形的外接圆O的上一点，连接，则的值为（　　） A．1 B． C． D．2 10．如果一个等腰三角形的顶角为，那么可求其底边与腰之比等于，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在中，，，看作第一个黄金三角形；作的平分线，交于点D，看作第二个黄金三角形；作的平分线，交于点E，看作第三个黄金三角形……以此类推，第2024个黄金三角形的腰长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．若，则的值为 ． 12．某校冬季选修课深受学生喜欢，小冰和小城从“滑冰、冰壶、雪地足球、冰尜”中任选一门学习，两人恰好都选到“冰尜”的概率的是 ． 13．如图，网格图中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D为格点，设经过图中格点A、B、C三点的圆弧与交于E，则AE的长为 ． 第13题 第15题 14．二次函数在范围内的最小值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边与轴正半轴重合，顶点在轴正半轴上，，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2023次旋转后，顶点的坐标为 ． 16．如图，在矩形中，，，是的中点，连结，是边上一动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上，且对应点为，当是直角三角形时，的长为 ． 第16题 三、解答题：本大题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同， (1)若将三类卡片各10张，共30张，正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________． (2)现将三类卡片各一张，放入不透明箱子，小明随机抽取一张，看后，放回，再由小充随机抽取一张．请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到相同卡片的概率． 18．（8分）如图，折叠矩形的一边，使点D落在边上的点F处，已知，． (1)求证：； (2)求的长． 19．（8分）如图，四边形内接于的延长线交于点是的延长线上任意一