2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专训：与线段有关的动点问题

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专训： 与线段有关的动点问题 1．如图1，点C在线段AB上，．P，Q两点同时从点C，B出发，分别以，的速度沿直线AB向左运动，当点P达点A时，两点立即停止运动． （1）的值是______； （2）取PQ中点M，CQ的中点N．求的值． 2．数轴上两点对应的数分别是，线段在数轴上运动，点在点的左边，且点是的中点． （1）如图1，当线段运动到点均在之间时，若，则_________，点对应的数为________，________； （2）如图2，当线段运动到点在之间时，画出草图并求与的数量关系． 3．线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 4．如图，P是线段上一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线向左运动，到达点A处即停止运动．    (1)若点C，D的速度分别是，． ①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段上时，_________cm； ②若点C到达中点时，点D也刚好到达的中点，则_________； (2) 若动点C，D的速度分别是，，点C，D在运动时，总有，求的长 5．如图，的边上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段，射线运动，速度为3cm/s：动点Q从点O出发，沿射线运动，速度为2cm/s，点P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．    (1)当点P在上运动时，t为何值，能使？ (2)若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由； (3)若P、Q两点不停止运动，当P、Q均在射线上，t为何值时，它们相距1cm． 6．如图，C是线段中点，且，两点分别从C、B同时出发以，的速度沿线段向左运动，设运动时间为． (1)当点追上点时，求的值． (2)若点相距，则的值为多少？ 7．如图，是线段上一点，，，两动点分别从点，同时出发沿射线向左运动，到达点A处即停止运动． (1)若点，的速度分别是，． ①若，当动点，运动了时，求的值； ②若点到达中点时，点也刚好到达的中点，求； (2) 若动点，的速度分别是，，点，在运动时，总有，求的长度． 8．如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为． (1)当时，，请求出的长； (2)若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长 (3)在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的长． 9．如图，已知线段，，线段在直线上运动（点在点的左侧，点在点的左侧），若． （1）求线段，的长； （2）若点，分别为线段，的中点，，求线段的长； （3）当运动到某一时刻时，点与点重合，点是线段的延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值，②是定值，请选择你认为正确的一个并加以说明． 10．A，B两地相距a千米，C地在AB的延长线上，且千米，D是A、C两地的中点． （1）求AD长（结果用含a的代数式表示）． （2）若千米，求a的值． （3）甲、乙两车分别从A、D两地同时出发，都沿着直线AC匀速去C地，经4小时甲追上乙．当甲追上乙后甲马上原路返回，甲返回行驶1小时时发现甲车距D地50千米，已知千米，求乙车行驶的平均速度 11．如图，在数轴上点，点，点表示的数分别为 （1）线段的长度为 个单位长度，线段的长度为 个单位长度． （2）点是数轴上的一个动点，从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为秒． 用含的代数式表示：点在数轴上表示的数为 线段的长为 个单位长度； （3）点，点都是数轴上的动点，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动．设点同时出发，运动时间为秒当点两点间的距离为个单位长度时，求的值，并直接写出此时点在数轴上表示的数． 12．如图，直线上有A，B两点，AB=18cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB． （1）OA= _______cm，OB=________cm． （2）若点C是线段AB上一点（点C不与A，B重合），且AC=CO+CB，求CO的长； （3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为2cm/s，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．设运动时间为t(s)，求当t为何值时，2OP－OQ=6(cm)？ 13．如图1，线段AB长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒． (1