6.2中位数与众数讲义2023-2024学年北师大版数学八年级上册

6.2中位数与众数 知识梳理 1、中位数定义 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 2、中位数求法 ①把数据由小到大（或由大到小）排列；②确定这组数据的个数；③当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间的两个数的平均数作为中位数. 3、众数定义 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 4、众数求法 众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，即众数可能不止一个. 基础训练 一、单选题 1．在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下： 成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数（人） 2 3 2 5 3 则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（ ） A．1.70，1.70 B．1.70，1.65 C．1.65，1.65 D．1.65，1.70 2．某中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表．根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（　　） 读书时间 4小时 5小时 6小时 7小时 人数 1 3 4 2 A．3、4 B．5、6 C．6、6 D．4、4 3．某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示： 锻炼时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 9 10 8 7 则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） A．9，9.5 B．9，9 C．8，9 D．8，9.5 4．北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃) 区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山 最高气温 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 则这10个区县该日最高气温的中位数是（ ）. A．32 B．31 C．30 D．29 5．本学期开展“恰同学少年，品诗词美韵”华传统诗词大赛活动．小江统计了班级名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是(　　) 诗词数量(首) 人数 A．， B．， C．， D．， 6．某校初三年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( ) A．将六个班级各自的平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 B．全年级学生的平均成绩一定在这六个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间 C．这六个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 7．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：，则各班代表队得分的中位数和众数分别是（ ） A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8 9．某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是 （ ） A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 10．某小区随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如图表，则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是 ( ) A．众数是4 B．平均数是4.6 C．样本容量是10 D．中位数是4.5 二、填空题 11．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为_____． 12．重庆市6月1号至6月7号，每天的最高温度的数值分别是22，18，25，27，30，32，34，则这几天最高气温温度数值的中位数是_______． 13．数据1，1，1，3，4的平均数是____；众数是___. 14．为了应对期末考试，老师布置了15道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，由45名学生答对题数组成的样本的中位数是_______． 15．一组数据3，4，，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________． 三