8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

8.3.1分类变量与列联表（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　用2×2列联表分析两分类变量间的关系 1.在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生（），其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小值为（    ） 附， 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 A．400 B．300 C．200 D．100 2.某科研机构为了研究中年人秃发与患心脏病是否有关,随机调查了一些中年人的情况,具体数据如表,根据表中数据则可判定秃发与患心脏病有关,那么这种判定出错的可能性为(　　) 患心脏病情况 秃发情况　　　　 患心脏病 无心脏病 秃发 20 300 不秃发 5 450 A．0.1 B．0.05 C．0.01 D．0.99 3.某大学希望研究性别与职称之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ 4.在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有80人志愿加入西部建设．而国家实施西部开发战略后，随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设．根据以上数据建立一个2×2的列联表． 5.东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，被誉为“人间天上一湖水，万千景象在其中” ．每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游玩”的愿望，统计结果如下，则（    ） “二次游玩”愿望情况 年龄段 有“二次游玩”的愿望 无“二次游玩”的愿望 总计 青少年 8 2 10 中老年 2 6 8 总计 10 8 18 A．有95%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄有关 B．有95%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄无关 C．有99%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄有关 D．有99%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄无关 题型2　用等高堆积条形图分析两分类变量间的关系 1.某校为了了解学生性别与对篮球运动的态度（喜欢或不喜欢），随机抽取部分同学进行了一次调查，其中被调查的男生和女生人数相同，得到如图所示的等高条形统计图，若有超过的把握认为性别与对篮球运动的态度有关，则被调查的总人数可能为（    ） 附：，其中． A． B． C． D． 2.在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（    ） A．散点图和残差图 B．残差图和列联表 C．散点图和等高堆积条形图 D．等高堆积条形图和列联表 10．下面的等高条形图可以说明的问题是（    ） A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有的把握 3.用等高堆积条形图粗略估计两个分类变量是否相关.观察下列各图，其中两个分类变量相关关系最强的是（    ） A． B． C． D． 4.下列命题正确的是（    ） A．若且，则 B．对于随机事件A和B，若，则事件A与事件B独立 C．回归分析中，若相关指数越接近于1，说明模型的拟合效果越好；反之，则模型的拟合效果越差 D．用等高条形图粗略估计两类变量X和Y的相关关系时，等高条形图差异明显，说明X与Y无关 5.如图是调查某地区男、女中学生喜欢数学的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢数学的百分比，从图可以看出（    ） A．性别与喜欢数学无关 B．女生中喜欢数学的百分比为 C．男生比女生喜欢数学的可能性大些 D．男生不喜欢数学的百分比为 【能力提升】 1、 单选题 1.关于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是（    ） A．k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小 B．k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小 C．k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小 D．k的值越大，“X和Y无关”程度越大 2.随着社会的发展，移动支付越来越普及，给人们带来了很大的方便，调研机构对移动支付使用情况与年龄的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有90%的把握但没有95%的把握认为使用移动支付与年龄有关，则的观测值可能为（    ） A． B． C． D． 3.某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对