8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

8.1.1 变量的相关关系 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1变量间相关关系的判断 1.下面属于相关关系的是 A．气温和冷饮销量之间的关系 B．速度一定时，位移和时间的关系 C．亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系 D．正方体的体积和棱长的关系 2.下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是(     ) A．圆的半径与面积 B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C．庄稼的产量与施肥量 D．人的身高与视力 3.有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如表： 平均气温（℃） －2 －3 －5 －6 销售额（万元） 20 23 27 30 则该商品销售额与平均气温有（    ） A．确定性关系 B．正相关关系 C．负相关关系 D．函数关系 4.下列两变量中有相关关系的是（    ）. A．正方体的体积与边长 B．匀速行驶车辆的行驶距离与时间 C．人的身高与视力 D．某人每日吸烟量与其身体健康情况 5.观察下列各图形， 其中两个变量具有相关关系的图是（    ） A．①② B．①④ C．③④ D．③ 题型2 样本相关系数的性质 1.下列说法错误的是 A．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强 B．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．在问归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好 2.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表： 甲 乙 丙 丁 -0.78 则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.某同学根据一组x，y的样本数据，求出线性回归方程和相关系数r，下列说法正确的是（　　） A．y与x是函数关系 B．与x是函数关系 C．r只能大于0 D．｜r｜越接近1，两个变量相关关系越弱 4.下列命题错误的是 A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 B．设，且，则 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．已知变量x和y满足关系，变量y与z正相关，则x与z负相关 5.图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（    ） A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分 B．该同学次测试成绩的众数是分 C．该同学次测试成绩的中位数是分 D．该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关 题型3　样本相关系数的计算及应用 1.有下列数据： 下列四个函数中，模拟效果最好的为 A． B． C． D． 2.实验机构对人体脂肪百分比和年龄（岁）的关系进行了研究，通过样本数据，求得回归方程，有下列说法：①某人年龄为40岁，有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约；②年龄每增加一岁，人体脂肪百分比就增加；③人体脂肪百分比和年龄（岁）成正相关.上述三种说法中正确的有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3.2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是 ①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 ②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 ③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个 A．0 B．1 C．2 D．3 4.如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 5.以下四个命题中： ①函数关系是一种确定性关系； ②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法； ③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件、相互独立； ④某项测量结果服从正态分布，且，则. 以上命题中，真命题的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【能力提