期末测试（基础卷一） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 冀教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（冀教版） （基础卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（    ） A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7 2．（本题3分）在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙和丁四个班级的平均分相等，方差分别为：，，，，则四个班体育考试成绩最整齐的是（　　） A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班 3．（本题3分）若菱形的一条对角线长为8，边的长为方程的一个根，则菱形的周长为（    ） A．24 B．12 C．20 D．12或20 4．（本题3分）方程的根是（　　） A．和 B． C． D．和 5．（本题3分）如图，添加一个条件后，能判定的是（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）若，相似比为，则它们面积的比为（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，的顶点A、B、C均在上，若，则的大小是（  　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(    ) A．13 B．20 C．26 D．28 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知一组数据8，，5，5，7，1的众数是5和7，则这组数据的中位数是 ． 12．（本题3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明的两项成绩依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 分． 13．（本题3分）已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为 ． 14．（本题3分）某地2020年为做好扶贫，投入资金1000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2022年投入资金达到1440万元，从2020年到2022年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 ． 15．（本题3分）如图，矩形中，，点E在对角线上，，连接并延长交于点F，则的长为 ． 16．（本题3分）小明沿着坡度为的坡面向下走了米，那么他下降高度为 米． 17．（本题3分）反比例函数的图象经过和两点，则a的值为 ． 18．（本题3分）已知圆的一条弦把圆周分成两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程: (1) (2) 20．（本题8分）阅读下面的例题： 解方程 解：当，原方程化为，解得（不合题意，舍去） 当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去），， ∴原方程的根是， 请参照例题解方程： 21．（本题8分）如图，在中，D为边上一点，E为边上一点，且． (1)求证：； (2)求与四边形的面积比． 22．（本题10分）已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求x的值． 23．（本题10分）如图，已知：是的两条弦，且，求证：．    24．（本题10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强与气球体积 之间成反比例关系，其图象如图所示 (1)求与之间的函数解析式． (2)当时．求的值． (3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于，请直接写出 的值． 25．（本题12分）为了调查学生对防疫知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．甲、乙两校名学生成绩的频数分布统计表如下     成绩 学校 甲 乙 ．甲校成绩在这一组的是：，，，，，，​​，，​，，​，， c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 学校 平均数 众数 中位数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)________，________； (2)将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是_____度； (3)本次测试成绩更整齐的是________校 （填“甲”或“乙”）； (4)在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属学校排在前名，由