精品解析：山东省济南第三中学2023-2024学年高二上期期末检测数学模拟试题（B卷）

2023--2024学年高一上期期末检测数学模拟试题（B卷） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程组解的集合是（　　） A B. C. D. 2. 若命题“”为假命题，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a，b是实数，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知且，函数在同一坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程有两个不等实根, 则实数的取值范围是 A. B. C. D. 6. 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：（其中）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ） A. B. C. D. 7. 方程的两根为，，且，则 A B. C. D. 或 8. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若带宽W增大到原来的1.1倍，信噪比从1000提升到16000，则C大约增加了(附：)（ ） A. 21% B. 32% C. 43% D. 54% 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知实数，满足，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. 若，，则 C D. 若，，则 10. 设，，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为2 C. 的最小值为 D. 恒成立. 11. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 图象的一条对称轴为直线 C. 当时，在区间上单调递增 D. 存在实数，使得在区间上恰有2023个零点 12. 已知函数，，使方程有4个不同的解：分别记为，其中，则下列说法正确的是（ ）. A. B. C. D. 的最小值为14 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 计算________. 14. 函数过定点________. 15. 设函数与的图象的交点为，且，则=_____. 16. 定义在上函数满足，且当时，．若当时，，则的最小值等于________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知关于x的不等式． （1）当时求此不等式的解集； （2）求关于x不等式（其中）的解集． 18. 已知. （1）化简； （2）若是第二象限角，且，求的值. 19. 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~1600万元的投资收益，现准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%. （1）判断函数能否作为公司奖励方案的函数模型，并说明理由； （2）已知函数能作为公司奖励方案的函数模型，求实数a的取值范围. 20. 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)－，x∈R （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； （2）设>0，若函数g(x)=f(x+)为奇函数，求的最小值. 21. 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a，b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 22. 已知函数，在时最大值为1，最小值为0.设. （1）求实数m，n的值； （2）若关于x的方程有四个不同的实数解，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年高一上期期末检测数学模拟试题（B卷） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程组解的集合是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解出方程组的解，解集的元素只有一个点. 【详解】解：由解得 方程组解的集合只有一个元素 所求解的集合为 故选：D 2. 若命题“”为假命题，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意结合命题和它的否定的真假性关系，以及一元二次不等式恒成立问题的充要条件即可求解. 【