期末测试（基础卷一） 2023-2024学年 八年级 数学 冀教版 上册

2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（冀教版） （基础卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各式中，是分式的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列分式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，已知，点在上，与交于点，点为的中点，若，则的长度为（    ）． A． B． C． D． 4．（本题3分）下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．全等三角形的周长相等、面积相等 D．所有的等边三角形全等 5．（本题3分）实数0，，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题3分）下列说法错误的是（    ） A．若，那么 B．若，则 C．多项式是四次三项式 D．是精确到千分位 7．（本题3分）下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列判断正确的是（    ） A． B．与最接近的整数是5 C． D．与的积是有理数 9．（本题3分）下列图案是轴对称图形的是(    ) A．   B．  C．   D．   10．（本题3分）如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以的速度向正北方向航行，后到达灯塔的北偏东方向的处，则处与灯塔的距离为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）分式、和的最简公分母是 ． 12．（本题3分）现有四个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条角平分线交于一点；③如果，，那么；④在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行．其中是假命题的是 ． 13．（本题3分）已知，则的算术平方根是 . 14．（本题3分）已知实数x，y满足，则的值为 ． 15．（本题3分）若式子有意义，则的取值范围是 ． 16．（本题3分）如图，，且，，点C在的垂直平分线上，则 17．（本题3分）如图，在中，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为 ． 18．（本题3分）如图，在中，，，为的垂直平分线，那么 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19． （本题8分）计算： 20．（本题8分）计算: (1) (2) 21．（本题10分）如图，与交于点，，，求证：． 22．（本题10分）把下列各数对应的序号填入相应的集合里： ①0.236，②，③，④0，⑤，⑥，⑦2023，⑧． 分数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． 23． （本题10分）先化简，再求值：，其中． 24．（本题10分）如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在图中以线段为对角线画一个面积为6的四边形，要求该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形．      25．（本题10分）看图解答：      (1)如图1，将含的三角板的直角顶点D放置在含的直角三角板的斜边的中点位置上，两直角边分别交、于M、N，利用三角形的全等，发现与数量关系是________；若，，，y与x的关系式为________； (2)若将三角板绕顶点D旋转，两直角边分别与、的延长线交于M、N，如图2，（1）中的与数量关系是否改变？并说明理由； (3)若将三角板的顶点D从中点处沿方向平移、旋转至，如图3，其余条件不变，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查分式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键，分式的概念：一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．根据分式的定义逐个判断即可． 【详解】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式； 的分母中含有字母是分式． 故选：B． 2．B 【分析】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可. 【详解】解：故A不符合题意； 故B符合题意； ，故C不符合题意； 故D不符合题意； 故选B. 3．A 【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键在于熟练掌握与应用全等三角形的性质，本题即可求解． 【详解】解：∵， ∴（两直线平行内错角相等） 又∵为的中点， ， , （全等三