2.1 整式的加减 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册教案第二单元 整式的加减 第1节 整式 学习目标： 知识与技能 （1）能用代数式表示实际问题中的数量关系． （2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数． 过程与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力． 情感态度与价值观 通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便． 教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 教学难点：单项式的有关概念． 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 教学过程： 一、引入新课（复习引入） 1．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ （2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t�的式子表示这段铁路的全长吗？ （3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？�冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3）先由学生思考、�交流的基础上教师引导学生分析怎样列式． 上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，�通过本章学习，我们还可以将上述问题（2）、（3）进行加减运算，化简。 师生活动：（教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考问题） 二、学习目标 1. 能用代数式表示实际问题中的数量关系 ,感受字母所表示数的意义。 2.理解单项式、单项式的次数，系数等概念； 会指出单项式的次数和系数； 单项式中负系数的确定。 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学. （二）出示自学指导 自学指导一 请同学们自学课本第二章整式的加法这一页及P54这一页 内容。感受字母所表示数的意义。 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。 （1）边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 （3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 自学指导二 请同学们自学课本P55这一页 内容。 注意：1、认真学习“分析”这部分的内容。 2、注意解题时的书写格式。 （单位和式子的书写） 自学检测（3分钟） 课本P56练习 3、4 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n�表示-1×n． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a，，都是单项式，而，1+x都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，-的系数是-． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x�中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式；vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式． 4、 【自主合作学习】 例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n包书有_______册。 （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______。 （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______。 （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元。 （5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________。 教师展示例1，学生思考、交流，师生互动。 五、【展示交流讲解】 过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正） 讨论： 强调：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示